人教版2022年七年级数学下册5.2《平行线及其判定》 同步练习卷 （含详解）

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人教版2022年七年级数学下册5.2《平行线及其判定》 同步练习卷一．选择题1．下列画出的直线a与b不一定平行的是（　　）A． B． C． D．2．下列说法正确的是（　　）A．过直线上一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．不相交的两条直线叫做平行线 C．直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3．下列说法中正确的是（　　）A．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c B．在同一平面内，不相交的两条线段必平行 C．两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等 D．两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行4．如图，∠AEF＝∠EFC，则下列结论中正确的是（　　）A．EF∥BC B．AD∥BC C．AD∥EF D．AB∥CD5．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（　　）A．∠3＝∠5 B．∠1＝∠5 C．∠4+∠5＝180° D．∠2＝∠46．如图，下列条件：①∠1＝∠2，②∠3+∠4＝180°，③∠5+∠6＝180°，④∠2＝∠3，⑤∠7＝∠2+∠3，⑥∠7+∠4﹣∠1＝180°中能判断直线a∥b的有（　　）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二．填空题7．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面BCGF垂直，又与面EFGH平行的棱是　   　．8．如图，已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由　   　．9．若AB∥CD，AB∥EF，则　   　∥　   　，理由是　   　．10．如图，已知∠1＝∠2，得到AB∥CD的依据是 　   　．11．如图，请添加一个条件，使得AB∥CD，添加一个符合要求的条件，可以是 　   　．12．如图，直线a，b被直线c所截，∠1＝40°．要使a∥b，则∠2的度数应为　   　°．13．如图，∠1＝∠2，∠2＝∠C，则图中互相平行的直线有　   　．14．如图，点E在AD的延长线上，下列四个条件：①∠1＝∠2；②∠C+∠ABC＝180°；③∠C＝∠CDE；④∠3＝∠4，能判断AB∥CD的是　   　（填序号）．三．解答题15．如图：一条街道的两个拐角∠ABC＝130°，∠BCD＝50°，这时街道AB与CD平行吗？为什么？    16．如图，△ABO中，∠AOB＝90°，DE⊥AO于点E，∠CFB＝∠EDO．证明：CF∥DO．    17．已知：如图，∠1＝∠C，∠2+∠3＝180°．求证：AD∥EF．   18．已知：如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，CD与EF相交于点H，且∠BDC+∠DHF＝180°，∠DEF＝∠B．求证：DE∥BC．                         参考答案一．选择题1．解：A．直线a与b不一定平行，故本选项符合题意；B．根据同旁内角互补，两直线平行可得a∥b，故本选项不符合题意；C．根据同位角相等，两直线平行可得a∥b，故本选项不符合题意；D．根据同位角相等，两直线平行可得a∥b，故本选项不符合题意；故选：A．2．解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原题说法错误；B、同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故原题说法错误；C、直线外一点与该直线上所有点的连线中垂线最短，故原题说法错误；D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原题说法正确；故选：D．3．解：（1）∵a⊥b，b⊥c，∴a∥c，故A选项错误；（2）两条不相交的直线必平行，但是线段的长是有限的，故不相交的两条线段不一定平行，故B选项错误；（3）只有两条平行的直线被第三条直线所截，所得的同位角才相等，故C选项错误；（4）如图：∵AB∥CD，∴∠BEF＝∠CFE．∵EN平分∠BEF，FM平分∠CFE，∴∠NEF＝∠BEF，∠MFE＝∠CFE，∴∠NEF＝∠MFE，∴EN∥FM．故D选项正确；故选：D．4．解：∵∠AEF＝∠EFC，∴AB∥CD，故选：D．5．解：A．∠3＝∠5，可判定a∥b，不符合题意；B．∠1＝∠5，可判定a∥b，不符合题意；C．∠4+∠5＝180°，由同旁内角互补，两直线平行，可判定a∥b，不符合题意；D．∠2＝∠4，不能判定a∥b，符合题意．故选：D．6．解：①由∠1＝∠2，可得a∥b；②由∠3+∠4＝180°，可得a∥b；③由∠5+∠6＝180°，∠3+∠6＝180°，可得∠5＝∠3，即可得到a∥b；④由∠2＝∠3，不能得到a∥b；⑤由∠7＝∠2+∠3，∠7＝∠1+∠3可得∠1＝∠2，即可得到a∥b；⑥由∠7+∠4﹣∠1＝180°，∠7﹣∠1＝∠3，可得∠3+∠4＝180°，即可得到a∥b；故选：C．二．填空题7．解：如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面BCGF垂直，又与面EFGH平行的棱是棱AB，棱CD．故答案为：棱AB，棱CD．8．解：已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．故答案为：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．9．解：∵AB∥CD，AB∥EF，∴CD∥EF，理由是：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行，故答案为平行于同一条直线的两条直线互相平行．10．解：∵∠1和∠2是一对内错角，且∠1＝∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．故答案为：同位角相等，两直线平行．11．解：添加的条件可以是∠BEF＝∠C或∠AEC＝∠C或∠BEC+∠C＝180°．∵∠BEF＝∠C，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．∵∠AEC＝∠C，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．∵∠BEC+∠C＝180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：∠BEF＝∠C（答案不唯一）．12．解：∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣40°＝140°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝140°．故答案为：140．13．解：∵∠2＝∠C，∴EF∥CG，又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠C，∴AB∥CD．故答案为EF∥CG，AB∥CD．14．解：①由∠1＝∠2，可以判定AB∥CD．②由∠C+∠ABC＝180°，可以判定AB∥CD．③由∠C＝∠CDE，可以判定BC∥AD．④由∠3＝∠4，可以判定BC∥AD．故答案为①②．三．解答题15．解：AB∥CD．理由如下：∵∠ABC＝130°，∠BCD＝50°，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．16．证明：∵DE⊥AO，∴∠AED＝90°，∴∠AED＝∠AOB＝90°，∴DE∥BO，∴∠EDO＝∠BOD，∵∠EDO＝∠CFB，∴∠BOD＝∠CFB，∴CF∥DO．17．证明：∵∠1＝∠C，∴GD∥AC，∴∠CAD＝∠2，∵∠2+∠3＝180°，∴∠3+∠CAD＝180°，∴AD∥EF．18．证明：∵∠BDC+∠DHF＝180°，∴BD∥FH，∴∠B＝∠EFC，∵∠DEF＝∠B，∴∠EFC＝∠DEF，∴DE∥BC．