人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试练习
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第16章 二次根式 章末综合训练
一、选择题
- 若 是二次根式，则 的取值范围是
A． B． C． D．
- 下列根式中属于最简二次根式的是
A． B． C． D．
- 估计 的运算结果应在
A． 到 之间 B． 到 之间 C． 到 之间 D． 到 之间
- 下列计算正确的是
A． B．
C． D．
- 设 的小数部分为 ，则 的结果是
A． B．是一个无理数 C． D．无法确定
- 已知 ，则 的值是
A． B． C． D．
- 若三角形的三边分别是 ，，，且 ，则这个三角形的周长是
A． B． C． D．
- 实数 在数轴上的位置如图所示，则 化简后为
A． B． C． D．无法确定
- 如果一个三角形的面积为 ，一边长为 ，则这条边上的高是
A． B． C． D．
- 已知 ，则代数式 的值是
A． B． C． D．
二、填空题
- 计算： ．
- 等式 成立的条件是 ．
- 计算 的结果是 ．
- 已知 和 的小数部分分别为 ，，则 ．
- 若 ，则 的值等于 ．
- 将一组数 ，，，， 按下面的方法进行排列：
，，，，
，，，，
若 的位置记为 ， 的位置记为 ，则这组数中最大的有理数的位置记为 ．
三、解答题
- 化简：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
- 计算．
(1) ．
(2) ．
- 已知 ，求 的值．
- 已知 ，， 满足 ．
(1) 求 ，， 的值；
(2) 以 ，， 为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长，如果不能，请说明理由．
- 定义：任意两个数 ，，按规则 扩充得到一个新数 ，称所得的新数 为“如意数”．
(1) 若 ，，求出 ， 的“如意数”．
(2) 如果 ，，求 ， 的“如意数”，并证明“如意数”．
(3) 已知 ，且 ， 的“如意数”，求 的值．
- 阅读材料：基本不等式 ，当且仅当 时，等号成立．我们把 叫做正数 ， 的算术平均数， 叫做正数 ， 的几何平均数，它是解决最大（小）值问题的有力工具．例如：在 的条件下，当 为何值时， 有最小值，最小值是多少？
解：
，
，即 ．
，当且仅当 ，即 时， 有最小值，最小值为 ．
请根据上述阅读材料解答下列问题：
若 ，当 为何值时，函数 有最小值，并求出其最小值．
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