2021学年4.3.1 角教学课件ppt

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4.3.2　角的比较与运算几何图形初步人教版-数学-七年级上册知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升知识回顾角的比较度量法叠合法角的平分线角的运算角的和差倍分关系学习目标1. 进一步理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量关系，并能解答相关问题. 2. 会进行涉及度、分、秒的角度的计算. 课堂导入把一个周角 4 等分，每一份是多少度的角？把一个周角 7 等分，每一份是多少度的角 (精确到分)？360°÷4=90°360÷7不能整除，该怎样计算呢？本节课我们就来解决这个问题.知识点1新知探究例 如图，O 是直线 AB 上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC 的度数.解：因为∠AOB 是平角， ∠AOB＝ ∠AOC+∠BOC.所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC ＝180°－53°17′ ＝179°60′－53°17′ ＝126°43′.知识点1新知探究知识点1新知探究(1) 如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则 ∠AOB＝ °． 75知识点1新知探究(2) 如图②，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝ °．20知识点1新知探究(3) 若∠AOB ＝60°，∠AOC ＝30°，则∠BOC＝ °． 90或30知识点1新知探究如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角，你还能画出哪些度数的角？75°15°15的正数倍的角，都能用三角尺画出.知识点1新知探究例 把一个周角 7 等分，每一份是多少度的角 (精确到分)？解：360°÷7 = 51°+3°÷7 = 51°+180′÷7 ≈ 51°26′.答：每份是51°26′的角.知识点1新知探究有关角度的计算方法有关角度的运算，可类比有理数的加减乘除运算，所不同的是，当角的单位是度、分、秒时，要按度、分、秒分别计算，并且要注意角的进制.角度之间的运算是60进制，加减运算要将度与度、分与分、秒与秒分别加减；分与分或秒与秒相加时逢60要进1，相减时若被减数的分(秒)不足，则要借1°(1')当60'(60")；乘法运算要用乘数分别与度、分、秒相乘，然后逢60进1；除法运算要用除数分别去除度、分、秒，度、分的余数乘60分别化为分、秒.计算：(1)27°26'+53°48'; (2)90°-79°18'6"; (3)18°13'×5; (4)49°28'52"÷4.跟踪训练新知探究本题源于《教材帮》解：(1) 27°26'+53°48'=80°74'=81°14'.(2)90°-79°18'6"=89°59' 60"- 79°18'6"= 10°41'54".(3)18°13'×5=90°65'=91°5'.(4)49°28'52"÷4=12.25°+7'+13"=12°15'+7'+13"=12°22'13".如图，将正方形纸片 ABCD 折叠，使边 AB，CB 均落在对角线 BD 上，得折痕 BE，BF，则∠EBF 的大小为( )A.60° B.45° C.30° D.15°随堂练习1本题源于《教材帮》 B如图所示是直角顶点重合的一副三角尺，若∠BCD=30°，则下列结论错误的是( )A.∠ACD=120° B.∠ACD=∠BCEC.∠ACE=120° D.∠ACE -∠BCD=120°随堂练习2本题源于《教材帮》解析：因为∠ACB=90°，∠BCD=30°，所以∠ACD=∠ACB+∠BCD=120°，所以选项A中的结论正确；因为∠DCE=90°，∠BCD=30°，所以∠BCE=∠DCE+∠BCD=120°，所以∠ACD=∠BCE，所以选项B中的结论正确；因为∠ACE=360°- 90°- 90°- 30°=150°，所以选项C中的结论错误；因为∠ACE - ∠BCD=150°-30°=120°，所以选项D中的结论正确.C如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD 平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数.随堂练习3本题源于《教材帮》 课堂小结加与减乘与除角的计算乘法运算要用乘数分别与度、分、秒相乘，然后逢60进1；除法运算要用除数分别去除度、分、秒，度、分的余数乘60分别化为分、秒.加减运算要将度与度、分与分、秒与秒分别加减；分与分或秒与秒相加时逢60要进1，相减时若被减数的分(秒)不足，则要借1°(1')当60'(60")；拓展提升1本题源于《教材帮》已知∠AOB= 70°，以 O 为端点作射线 OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为( )A.28° B.112° C.28°或112° D.68°解析：分情况讨论：(1)如图(1)，当 OC 在∠AOB内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC= 70° -42°= 28°；(2)如图(2) ，当 OC 在∠AOB 外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC= 70°+42°= 112°.C拓展提升2本题源于《教材帮》一副三角板按下图的方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数小20°，则∠1的度数为( )A.35° B.30° C.25° D.20°解析：由题意易知，∠1+∠2=90°，所以∠2=90°-∠1.又因为∠2-∠1 =20°，所以90°-∠1-∠1 =20°，所以∠1 =35°.A如图，OB 是∠AOC的平分线，OD 是∠COE 的平分线，如果∠AOB =40°，∠COE =60°，则∠BOD的度数为( )A.50° B.60° C.65° D.70°拓展提升3本题源于《教材帮》 D