初中华师大版2 多项式教案设计

这是一份初中华师大版2 多项式教案设计，共5页。教案主要包含了引入，新授，巩固新知，课堂小结，作业等内容，欢迎下载使用。

1
课时序号
33
授课日期

授课班级

学生人数

出 席

缺课学生

课 题
3.3.2 多项式
课 型
新授课
课标要求
1．知道什么是多项式，会指出多项式的项数、次数。
。
教学目标
知识
与
技能
（1．知道什么是多项式，会指出多项式的项数、次数。
2．知道什么是整式。
过程
与
方法
通过多项式的学习，知道多项式与单项式的关 系．知道整式与代数式之间的关系。
情感态度与价值观
通过多项式的学习，感受代数式的实际背景；通过列代数式，发展符号感。
内容分析
教学重点
多项式的定义、多项式的项数、次数
教学难点
多项式的项数、次数。
内容分析与
整合
人们对具体事物的认识，一般要经历从具体到抽象，在从抽象到具体，不断往复，逐步提高的过程。本节中，整式的概念、多项式的概念和次数，既是由数到式的抽象与升华，又为以后学习分式运算、一次方程和函数等知识奠定了基础。另外，通过以往学习的经验，学生在对单项式、单项式的系数、单项式的次数等概念的理解和掌握上都还有一定的难度。那么通过多项式的学习，让学生知道多项式与单项式的关系．知道整式与代数式之间的关系更显得尤为重要．更重要的是通过本节的学习进一步培养学生的符号意识和有条理地思考和语言表达能力]
学情分析

教学方法
自主探究法
教具
（多媒体）
电脑， Pwerpint幻灯片， 实物展示台。
教学过程
教学环节与教学内容
师生活动
时间
备注
一、引入:
一、复习提问
1．提问单项式的定义,什么叫单项式的系数？单项式的次数？二者有何区别?
2．下列代数式中，哪些是单项式，是单项式的请指出它的系数和次数：
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二、新授:
导言:上一节学习了单项式，今天我们继续学习有关代数式的相关内容,首先请同学们说出这个式子-8-7+4-6的两种读法:(1)负8减7加4减6 (2)负8,负7,4,负6的和
教师:请同学们仿照上述读法中的第二种读法读一下代数式：4x-5，6x2-2x+7，a2+ab+b2．
4x-5是4x与-5的和；
6x2-2x+7是6x2，-2x，7的和；
a2+ab+b2是a2，ab，b2的和．
那么这些式子4x,-5,6x2,-2x,7,a2,ab,b2都是表示数字与字母积的代数式，即上一节课学习的单项式.(单独一个数或一个字母).那么今天我们就学习一下由单项式的和组成的代数式
1．多项式的定义
(1)几个单项式的和叫做多项式．
(2)在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．不含字母的项叫做常数项．
如，多项式6x2-2x+7中，6x2，-2x，7都是它的项，其中7是常数项．
要特别注意项的符号，多项式6x2-2x+7的第二项是-2x，不是2x．一般地，多项式中的“+”号、“-”号，都看成这个多项式各项的性质符号．
(3)一个多项式，含有几项，就叫几项式．
如，4x-5是二项式，6x2-2x+7，a2+ab+b2都是三项式．
2．多项式的次数
在多项式里，次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
如，4x-5是一次二项式．6x2-2x+7是二次三项式．a2+ab+b2是二次三项式．
注意点:多项式的次数不是所有的项的次数和
多项式的每一项都应包括它前面的符号
三、巩固新知
例1：指出下列多项式的项和次数。
(2) (3)－３π5r2+45xy5-123
例２．多项式次数的反应用
如果多项式2xn-(m+n)x+45是三次二项式，求mn的值
思维扩展：
1、已知多项式3xn-2-2xn-xn+1是四次三项式，则单项式(2－n)xn－1yn+1的系数、次数分别是多少？
2、多项式是九次三项式，求k。
3、如果多项式9x3-bxa-2+axb+3是关于x的三次三项式,并且没有常数项,求a、b的值.
四、课堂小结
这一节我们学习了多项式，多项式的项数和多项式等概念．要特别注意多项式的次数这一概念及它与单项式的次数有什么区别和联系．要求同学们会说出一个多项式是几次几项式
五、作业
1. P59 1 . 2
2．指出下列多项式是几次多项式：
2x+2m+n-4x4 4x3+2x-3y5 2x2-3xy-y2 4x3-3y2+3xy3z4 5a-3a2b+b2a-13xy2-4x3y+12
3x2-2x+4； 12x-10x2+812；3x2y-5xy2+y3-2x3 6+2x4-x2+7x3
3．根据要求写多项式：写一个关于x的二次三项式，二次项式的系数为１，一次项的系数为３，常数项为－2，则这个二次三项式是（ ）
4．二次三项式ax2+bx+c为一次单项式的条件是（ ）
Ａ a≠0 b=0 c=0 B a=0 b≠0 c=0 C a=0 b=0 c≠0 D a=0 b=0 c=0
5．设m、n都是自然数，多项式xn-ym+3n+m的次数是（ ）
Ａ 2m+2n Ｂ m或n Ｃ m+n Ｄ m、n中较大数
6．当a为何值时，多项式(3-5a)x3+x-11ax2是一个关于x的二次多项式？这个多项式是什么？
７．小红和小兰房间窗户的装饰物如图1－3所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）.
（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）
（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？
学生观察、讨论、交流
教师提问、学生观察交流后回答
学生讨论后回答
学生感
受体会
3分钟
17分钟
15分钟
3分钟
2分钟
板书设计
3.3.2 多项式
1．多项式的概念。2．整式的概念。
3．多项式与单项式之间的联系。
4．多项式的项数和次数。5．常数项。
检查意见
组长（签名）： 年 月 日
教学反思
本节从一组学生感兴趣的具体问题出发，通过列代数式，既复习了旧知识，又为多 项式概念的学习作好了铺垫。教学中教师适时给出多项式、多项式的项、多项式的次数等概念，进而给出整式的概念。在引导学生理解单项式、多项式和整式三个概念的区别和联系上处理得当。在练习中发现学生对多项式次数的理解上反映出了一定问题，以后教学应该注意。
板书设计