初中数学华师大版七年级上册第2章 有理数2.9 有理数的乘法2 有理数乘法的运算律教案

2．9.2　有理数乘法的运算律

1．使学生掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；

2．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；

3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．

重点

乘法的符号法则和乘法的运算律．

难点

使用乘法的运算律进行简便运算．

一、创设情境

1．小学里我们学习了哪些乘法的运算律？

乘法的交换律，乘法的结合律和乘法的分配律．

2．计算4×8×25，说出你的所有的运算方法，你认为哪种方法最好？

4×8×25＝(4×25)×8＝100×8＝800

说明了合理运用乘法的运算律进行计算，可以使我们的计算变得简便．

3．那么乘法的运算律在有理数范围内也是成立的吗？

二、探究新知

1．(1)任意选择两个有理数(至少一个是负数)，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□×○和○×□，有什么发现？(让学生尝试计算，得出结论)

(投影显示)有理数乘法的交换律：ab＝ba.

(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：(□×○)×◇和□×(○×◇)，又有什么发现？(让学生尝试，得出结论)

(投影显示)有理数乘法的结合律：(ab)c＝a(bc)．

2．从上面的解答过程中，你能得到什么启发？你能直接写出下列各式的结果吗？

(－10)×(－)×0.1×6＝________；

(－10)×(－)×(－0.1)×6＝________；

(－10)×(－)×(－0.1)×(－6)＝________.

观察以上各式，你能发现正数与负数相乘时积的符号与各因数的符号之间的关系吗？(学生讨论，教师点拨总结)

(投影显示)几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．

3．想一想：三个数相乘，积为负数，那么其中可能有几个因数为负数？四个数相乘，积为正，那么其中是否有负数？

4．试一试：

(－5)×(－)×3×(－2)×2＝？

(－5)×(－8.1)×3.14×0＝？

通过以上计算，你能得到什么结论？

(投影显示)几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.

三、练习巩固

1．计算：

(1)(－6)×(－0.5＋)；

(2)(－0.03)×100；

(3)(－＋)×12；

(4)(－1002)×17.

2．计算：

(1)(－＋)×36；

(2)9×15.

四、小结与作业

小结

1．有理数的乘法运算律有：乘法的交换律、乘法结合律和分配律．

2．合理使用乘法的运算律进行计算，可以使计算更简便，但是要注意先观察式子的特点，适当变形，选取适当的运算律进行计算．

作业

教材第49页练习第1，2题，第51页练习第1，2题．

本节课主要探索乘法的运算律在有理数乘法中的应用，先通过具体的探索了解乘法的运算律在有理数范围内仍然成立，然后通过不同的实例，让学生逐步认识到合理使用乘法的运算律可以使计算变得简便．在教学的过程当中，尽量让学生去尝试，以便于学生形成对比，加深印象，要及时进行总结，以便于学生掌握方法．