初中数学北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系测试题

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 2021-2022学年度北师大版七年级数学下册2.1 两条直线的位置关系 同步练习（含答案）一、单选题1．如图所示，直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是(　　)A．∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°;B．∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30°C．∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°;D．∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°2．如图，已知∠1=66°15'，则∠2的度数为(　　)  A．113°45' B．123°45' C．23°45' D．25°45'3．如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD. 如果∠1=35°，那么∠2的度数是（　　）A．35° B．45° C．55° D．65°4．下列关于余角、补角的说法，正确的是(　　)   A．若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余B．若∠α＋∠β＋∠γ＝180°，则∠α、∠β、∠γ互补C．若∠1＋∠2＝90°，则∠1与∠2互补D．若∠α＋∠β＝90°，则∠α与∠β互余5．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是A． B．C． D．6．下列说法中，正确的是（　　）A．在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交，平行两种B．在同一平面内，不相交的两条线段互相平行C．在同一平面内，不相交的两条直线互相平行D．在同一平面内，不相交的两条射线互相平行7．在“同一平面内”的条件下,下列说法中错误的有(　　)①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种;④不相交的两条直线叫做平行线;⑤有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如果∠A的补角与∠A的余角互补，那么2∠A是（　　）  A．锐角 B．直角C．钝角 D．以上三种都可能二、填空题9．如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，且∠1=25°，则∠3=　     　. 10．如图，∠α与∠β有共同的顶点，且它们的两边分别垂直，已知 ，那么，∠α＝　     　度，∠β＝　     　度．  11．用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图所示，若∠1=25°，则∠2=　     　12．已知∠a=13°18'+45°57'， 那么它的补角等于　         　。13．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOD＝120°，则∠DOE＝　     　，∠COE＝　     　．14．将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于　     　°.15．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOE=144°，则∠AOC的度数是　     　．  三、计算题16．已知∠α与∠β互为补角，且∠β的一半比∠α大30°，求∠α  四、解答题17．如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字“M”：（1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；（2）EF与A′B′有何位置关系？CC′与DH有何位置关系？ 18．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．    19．将一副三角板按如图方式进行摆放，请判断∠1，∠2是否互补，并说明理由．  20．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，OE⊥OD．（1）求∠BOD的度数；（2）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．
答案解析部分1．D2．A3．C4．D5．B6．C7．B8．B9．25°10．30；15011．25°12．120°45'13．30°；150°14．6015．72°16．解：设∠α=x°，则∠β的度数是（180﹣x）°，  根据题意得： （180﹣x）=x+30，解得：x=40，则∠α=40°17．（1）解：正面：AB∥EF，AE∥MF等等；上面：A′B′∥AB，C′D′∥CD等等；右侧：DD′∥HR，DH∥D′R（2）解：EF∥A′B′，CC′⊥DH18．解：由角的和差，得∠EOF=∠COE﹣COF=90°﹣28°=62°．  由角平分线的性质，得∠AOF=∠EOF=62°．由角的和差，得∠AOC=∠AOF﹣∠COF=62°﹣28°=34°．由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=34°．19．解：互补．  理由如下：∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，∴∠2=∠4，∵∠1+∠4=180°，∴∠1+∠2=180°，∴∠1，∠2互补20．（1）解：∵OD平分∠AOC
∴∠AOD=∠DOC= ∠AOC= ×50°=25°，
∴∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣25°=155°（2）解：∵OE⊥OD，∴∠DOE=90°，∵∠DOC=25°，∴∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°，∵∠BOD=155°，∠DOE=90°，∴∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC