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    2021学年1 两条直线的位置关系优秀ppt课件

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    这是一份2021学年1 两条直线的位置关系优秀ppt课件,文件包含北师大版七年级数学下册212垂线课件pptx、北师大版七年级数学下册212垂线docx等2份课件配套教学资源,其中PPT共30页, 欢迎下载使用。

    1.了解垂线的有关概念、性质及画法,了解点到直线的距离的概念.2.能够运用垂线的有关性质进行运算,并解决实际问题。
    同一平面,两条直线的关系:
    表示直线的方法有哪些?
    观察下面图片,你能找出其中相交的直线吗?它们有什么特殊的位置关系?
    两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么称这两条直线互相垂直.
    垂直用符号"⊥"来表示,读作"垂直于"。如"直线AB垂直于直线CD",就记作"AB⊥CD"。其中,互相垂直的两条直线的交点叫作垂足
    经过一点,怎么画已知直线的垂线?
    1.把三角板的一条直角边与已经直线重合2.沿着已知直线移动三角板,让三角板的直角顶点与直线上的已知点重合3.沿着另一条直角边画经过已知点的直线
    问题:这样画l的垂线可以画几条?
    如图,已知直线 l,作l的垂线.
    1.放2.靠3.移4.画
    如图,已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线.
    根据以上操作,你能得出什么结论
    过直线外一点有且只能画一条直线与已知直线垂直
    记作: ,垂足为 。 记作: ,垂足为 。或者MN⊥EF于O 或者AB⊥OE于O
    垂线的性质:平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
    注意:1.“过一点”中的点,可以在已知直线上,也可以在已知直线外;2.“有且只有”中,“有”指存在,“只有”指唯一性.
    在数学课上,同学们过点B作线段AC所在直线的垂线段时,下列画法正确的是(  )
    两条直线相交所成的四个角中,下列条件中能判定两条直线垂直的是( ) A. 有两个角相等 B.有两对角相等 C. 有三个角相等 D.有四对邻补角
    如图,某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处.他们的做法是过点C作CD⊥l于点D,将水泵房建在了D处.这样做最节省水管长度,其数学道理是_____________.
    如图,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=6 cm,BC=4 cm,则BD的长度的取值范围是(  )A.大于4 cmB.小于6 cmC.大于4 cm或小于 6 cmD.大于 4 cm且小于 6 cm
    找出图中互相垂直的线段:
    AO ⊥ COBO ⊥DO
    如图,点A,B,C在直线l上,PB⊥l,PA=6 cm,PB=5 cm,PC=7 cm,则点P到直线l的距离是________cm.
    画图并回答:(1)如图,点P在∠AOB的边OA上. ①过点P画OA的垂线交OB于点C; ②画点P到OC的垂线段PM.
    (2)指出上述作图中哪一条线段的长度表示点P到OC边的距离.(3)比较PM,PC与OC的大小,并说明理由.
    解:点P到OC边的距离是线段PM的长.
    PM<PC<OC.理由:垂线段最短.
    如图,平原上有A,B,C,D四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池.(1)不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它到四个村庄的距离之和最小.
    (2)计划把河水引入蓄水池H中,怎样开渠最短?并说明根据.
    (1)不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它到四个村庄的距离之和最小.
    当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足.
    (1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,(2)垂线段最短.
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