人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数集体备课课件ppt

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| 自 学 导 引 |
【预习自测】判断下列命题是否正确．(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)积、商的对数可以化为对数的和、差．(　　)(2)lga(xy)＝lgax·lgay.(　　)(3)lga(－2)3＝3lga(－2)．(　　)【答案】(1)√　(2)×　(3)×【解析】(1)根据对数的运算性质可知(1)正确；(2)lga(xy)＝lgax＋lgay，只有x>0，y>0时才成立；Ｋ(3)公式lgaMn＝nlgaM(n∈R)中的M应为大于0的数．Ｋ
lgab＝________(a>0，且a≠1；c>0，且c≠1；b>0)．
【预习自测】(1)lg32×lg29＝________．(2)lg 2＋lg 5＋lg23×lg34＝________．【答案】(1)2　(2)3
| 课 堂 互 动 |
题型1　利用对数的运算性质化简、求值
利用对数运算性质化简与求值的原则和方法(1)基本原则．①正用或逆用公式，对真数进行处理，②选哪种策略化简，取决于问题的实际情况，一般本着便于真数化简的原则进行．(2)两种常用的方法．①“收”，将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数；②“拆”，将积(商)的对数拆成同底的两对数的和(差)．
(1)(lg43＋lg83)(lg32＋lg92)＝________．(2)已知lg189＝a，18b＝5，用a，b表示lg3645的值．素养点睛：考查数学运算和逻辑推理的核心素养．
题型2　利用换底公式化简、求值
利用换底公式化简与求值的思路
素养点睛：考查数学运算和逻辑推理的核心素养．
利用对数式与指数式互化求值的方法(1)在对数式、指数式的互化运算中，要注意灵活运用定义、性质和运算法则，尤其要注意条件和结论之间的关系，进行正确的相互转化．(2)对于连等式可令其等于k(k>0)，然后将指数式用对数式表示，再由换底公式可将指数的倒数化为同底的对数，从而使问题得解．
易错警示　忽视对数式的隐含条件致误
| 素 养 达 成 |
1．换底公式可完成不同底数的对数式之间的转化，可正用、逆用．使用的关键是恰当选择底数，换底的目的是利用对数的运算性质进行对数式的化简(体现了数学运算的核心素养)．2．运用对数的运算性质应注意：(1)在各对数有意义的前提下才能应用运算性质．(2)根据不同的问题选择公式的正用或逆用．(3)在运算过程中避免出现以下错误：①lgaNn＝(lgaN)n，②lga(MN)＝lgaM·lgaN，③lgaM±lgaN＝lga(M±N)．
【答案】C【解析】由对数的运算性质可知C正确．
3．(题型2)若lgab·lg3a＝4，则b的值为________．【答案】81