人教A版 (2019)必修第一册1.3 集合的基本运算课文ppt课件

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这是一份人教A版 (2019)必修第一册1.3 集合的基本运算课文ppt课件，文件包含13第1课时pptx、13第1课时DOC等2份课件配套教学资源，其中PPT共39页，欢迎下载使用。

| 自学导引 |
1．(1)文字语言：由所有属于集合A____属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的________．(2)符号语言：A∪B＝________________.(3)图形语言：如图所示．
{x|x∈A或x∈B}　
2．并集的运算性质(1)A∪B＝B∪A；(2)A∪A＝________；(3)A∪∅＝________；(4)A∪B⊇A，A∪B⊇B；(5)A⊆B⇔A∪B＝________.
某次校运动会上，高一(1)班有10人报名参加田赛，有12人报名参加径赛．已知两项都报的有3人，你能算出高一(1)班参赛人数吗？【提示】参赛人数包括参加田赛的，也包括参加径赛的，但由于元素互异性的要求，两项都报的不能重复计算，故有10＋12－3＝19人．
【预习自测】(1)已知集合A＝{x|x>0}，B＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B等于 (　　)A．{x|x≥－1}B．{x|x≤2}C．{x|00}∪{x|－1≤x≤2}＝{x|x≥－1}．(2)A∪B＝{1,2,3}∪{2,4,5}＝{1,2,3,4,5}，共5个元素．
1．(1)文字语言：由属于集合A____属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的________．(2)符号语言：A∩B＝_______________.(3)图形语言：如图所示．
{x|x∈A且x∈B}　
2．交集的运算性质对于任何集合A，B，有(1)A∩B＝B∩A；(2)A∩A＝________；(3)A∩∅＝________；(4)A∩B⊆A，A∩B⊆B；(5)A⊆B⇔A∩B＝________.
一副扑克牌，既是黑桃又是K的牌有几张？【提示】黑桃共13张，K共4张，其中两项要求均满足的只有黑桃K一张．
【预习自测】(1)若集合M＝{－1,1}，N＝{－2,1,0}，则M∩N＝(　　)A．{0，－1}B．{1}C．{0}D．{－1,1}(2)若P＝{x|x≥1}，Q＝{x|－1| 课堂互动 |
(1)设集合M＝{4,5,6,8}，集合N＝{3,5,7,8}，那么M∪N等于(　　)A．{3,4,5,6,7,8}B．{5,8}C．{3,5,7,8}D．{4,5,6,8}(2)已知集合P＝{x|x＜3}，Q＝{x|－1≤x≤4}，那么P∪Q等于(　　)A．{x|－1≤x＜3}B．{x|－1≤x≤4}C．{x|x≤4}D．{x|x≥－1}
题型1　并集的概念及简单应用
素养点睛：考查数学运算与数学抽象的核心素养．【答案】(1)A　(2)C【解析】(1)由定义知M∪N＝{3,4,5,6,7,8}．(2)在数轴上表示两个集合，如图，可得P∪Q＝{x|x≤4}．
求集合并集的两种方法(1)定义法：若集合是用列举法表示的，可以直接利用并集的定义求解；(2)数形结合法：若集合是用描述法表示的由实数组成的数集，则可以借助数轴分析法求解，此时要注意端点能否取到．
(1)A＝{x∈N|1≤x≤10}，B＝{x|x2＋x－6＝0}，则A∩B等于(　　)A．{2}B．{3}C．{－3,2}D．{－2,3}(2)(2021年绵阳模拟)若集合M＝{x|－3≤x＜3}，N＝{1,2,3}，则M∩N等于(　　)A．{1}B．{2} C．{1,2}D．{1,2,3}
题型2　交集的概念及简单应用
素养点睛：考查直观想象和数学运算的核心素养．【答案】(1)A　(2)C【解析】(1)易知A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，B＝{－3,2}，所以A∩B＝{2}．故选A．(2)M＝{x|－3≤x＜3}，N＝{1,2,3}，则M∩N＝{1,2}．
求集合交集的两个注意点(1)求两个集合的交集时，首先要化简集合，使集合的元素特征尽量明朗化，然后根据交集的含义写出结果．(2)在求与不等式有关的集合的交集运算中，应重点考虑数轴分析法，直观清晰．
2．(1)已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6,8,10,12,14}，则集合A∩B中元素的个数为(　　)A．5B．4C．3D．2(2)已知M＝{(x，y)|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，则M∩N＝(　　)A．x＝3，y＝－1B．(3，－1)C．{3，－1}D．{(3，－1)}
【答案】(1)D　(2)D
　设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a－1)x＋(a2－5)＝0}．(1)若A∩B＝{2}，求实数a的值；(2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围．素养点睛：考查数学抽象与数学运算的核心素养．
题型3　并集、交集的运算性质及应用
解：(1)由题可知A＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1,2}，因为A∩B＝{2}，所以2∈B，将2代入集合B中得4＋4(a－1)＋(a2－5)＝0，解得a＝－5或a＝1.当a＝－5时，集合B＝{2,10}符合题意；当a＝1时，集合B＝{2，－2}，符合题意．综上所述，a＝－5或a＝1.(2)若A∪B＝A，则B⊆A，因为A＝{1,2}，所以B＝∅或B＝{1}或{2}或{1,2}．若B＝∅，则Δ＝4(a－1)2－4(a2－5)＝24－8a<0，解得a>3；
利用集合交集、并集的性质解题的依据及关注点(1)依据：A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝A⇔B⊆A．(2)关注点：当集合A⊆B时，若集合A不确定，运算时要考虑A＝∅的情况，否则易漏解．
3．已知集合A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x＜－1或x＞5}，若A∩B＝∅，求实数a的取值范围．
解：由A∩B＝∅，①若A＝∅，有2a＞a＋3，所以a＞3.②若A≠∅，如图：
| 素养达成 |
1．对并集、交集概念的理解(体现了直观想象和数学运算的核心素养)．(1)对于并集，要注意其中“或”的意义，“或”与通常所说的“非此即彼”有原则性的区别，它们是“相容”的．“x∈A或x∈B”这一条件，包括下列三种情况：x∈A但x∉B；x∈B但x∉A；x∈A且x∈B．因此，A∪B是由所有至少属于A，B两者之一的元素组成的集合．(2)A∩B中的元素是“所有”属于集合A且属于集合B的元素，而不是部分．特别地，当集合A和集合B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是A∩B＝∅.
2．集合的交、并运算中的注意事项(1)对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的“交”“并”定义求解，但要注意集合元素的互异性．(2)对于元素个数无限的集合，进行交、并运算时，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意端点值取到与否．
1．(题型2)(2020年太原高一期中)设集合A＝{－2，－1，0,1}，B＝{0,1,2}，则A∩B＝(　　)A．{0,1}B．[0,1]C．{－2，－1,0,1,2}D．[－2,2]【答案】A【解析】因为A＝{－2，－1,0,1}，B＝{0,1,2}，所以A∩B＝{0,1}．故选A．
2．(题型3)(2021年临汾高一期末)已知集合A＝{x|x≤5}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是(　　)A．{a|a＜5}B．{a|a≤5}C．{a|a＞5}D．{a|a≥5}【答案】B【解析】因为A∪B＝R，画出数轴(图略)可知表示实数a的点必须与表示5的点重合或在表示5的点的左边，所以a≤5.
3．(题型3)已知集合M＝{－1,0}，则满足M∪N＝{－1，0,1}的集合N的个数是(　　)A．2B．3　C．4D．8【答案】C【解析】由M∪N＝{－1,0,1}，得到集合M⊆M∪N，且集合N⊆M∪N，又M＝{－1,0}，所以元素1∈N，则集合N可以为{1}或{0,1}或{－1,1}或{0，－1,1}，共4个．故选C．
5．(题型1,2)已知集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2(2)由集合B＝{x|2

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