初中数学人教版九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标教案及反思

这是一份初中数学人教版九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标教案及反思，共2页。教案主要包含了预习导学，合作探究等内容，欢迎下载使用。
2．掌握P(x，y)关于原点的对称点为P′(－x，－y)并会运用．
自学课本第68页，并思考下列问题．
关于原点作中心对称时，(1)它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？(2)坐标与坐标之间符号又有什么特点？
(1)横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等．(2)坐标符号相反，即P(x，y)关于原点O的对称点为P′(－x，－y)．
知识探究
两个点关于原点对称，它们的坐标符号相反．即点P(x，y)关于原点O的对称点的坐标是P′(－x，－y)．
自学反馈
1．如图，在直角坐标系中，已知A(－3，1)、B(－4，0)、C(0，3)、D(2，2)、E(3，－3)、F(－2，－2)，作出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？
2．如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．
要作出线段AB关于原点的对称线段，只要作出点A、点B关于原点的对称点A′、B′，再连接即可．
活动1 小组讨论
例 如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1.
(1)在图中画出直线A1B1；
(2)求直线A1B1的解析式．
解：(1)略．(2)y＝－eq \f(1,2)x＋1.
(1)只需画出A、B两点绕点O顺时针旋转90°得到的点A1、B1，连接A1B1.
(2)先求出A1、B1两点的坐标，由待定系数法可求出直线A1B1的解析式．
活动2 跟踪训练
1．已知△ABC，A(1，2)，B(－1，3)，C(－2，4)利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形．
先在直角坐标系中画出A、B、C三点并连接组成△ABC，要作出△ABC关于原点O的对称三角形，只需作出△ABC中的A、B、C三点关于原点的对称点，依次连接，便可得到所求作的△A′B′C′.
2．教材第70页的第3、4题．
活动3 课堂小结
本节课应掌握：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P′(－x，－y)，可利用这些特点解决一些实际问题．
【预习导学】
自学反馈
1．图略，A、B、C、D、E、F点关于原点O对称点分别为A′(3，－1)、B′(4，0)、C′(0，－3)、D′(－2，－2)、E′(－3，3)、F′(2，2)．这些点的横纵坐标与已知点的横纵坐标互为相反数．
2.
【合作探究】
活动2 跟踪训练
1．略． 2.略.