人教版八年级下册16.1 二次根式备课课件ppt

这是一份人教版八年级下册16.1 二次根式备课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了知识点，二次根式的定义，a≥0，二次根式有意义的条件，算术平方根，非负数，x＝1y＝4，x＝0y＝2，x＝2y＝0，x＝1y＝1等内容，欢迎下载使用。
1．一般地，我们把形如 (a≥0)的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号．理解要点：(1)二次根式从形式上界定，必须含有________；(2)二次根式从内容上看，a既可以是一个数，又可以是一个含有字母的式子，但必须注意________是 为二次根式的前提条件．
 2．下列各式中不是二次根式的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D.
3．下列式子：① ；　 ② ；　 ③；　 ④ ，其中二次根式的个数有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．若 是二次根式，则x，y的取值范围分别为(　　)A．x≥0，y≥0 B．x≥0，y为任意实数C．x为任意实数，y≥0 D．x，y都为任意实数
5．二次根式 从意义上说是a的____________，根据算术平方根的意义可知，只有________才有算术平方根，所以二次根式 有意义的条件就是________．
6．使 有意义的x的取值范围是(　　)A．x＞3 B．x＜3C．x ≥ 3 D．x ≠ 3
7．若式子 意义，则实数m的取值范围是(　　)A．m>－2 B．m>－2且m≠1C．m≥－2 D．m≥－2且m≠1
8．使式子 ＋ 有意义的整数x有(　　) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
9．若 ＋ ＋1在实数范围内有意义，则x满足的条件是(　　)A．x ≥ B．x ≤ C．x ＝ D．x ≠
二次根式的“双重”非负性
10. (a≥0)既表示一个二次根式，又表示非负数a的________平方根．具有双重非负性，即a_____0， _____0.
11．若实数m，n满足等式|m－2|＋ ＝0，且m，n恰好是等腰△ABC的两条边的长，则△ABC的周长是(　　)A．12 B．10 C．8 D．6
12．已知y＝ ＋ －3，则2xy的值为(　　)A．－15 B．15 C．－ D.
13．若|3x－2y－1|＋ ＝0，则x，y的值为(　　)A. B.C. D.
二次根式有意义的条件在求最值中的应用
14．当x为何值时， ＋5的值最小？最小值是多少？
解：∵ ≥0，∴它的最小值为0.∴当9x＋1＝0，即x＝－ 时，式子 ＋5的值最小，最小值为5.
二次根式的非负性在求字母值中的应用
15．已知a，b，c为实数，且 ＋|b－1|＋(c－2)2＝0，求a100＋b100＋c3的值．
解：由已知可得a＋1＝0，b－1＝0，c－2＝0，则a＝－1，b＝1，c＝2.∴a100＋b100＋c3＝(－1)100＋1100＋23＝10.
16．若x，y为实数，且y＜，化简 .
二次根式的非负性在求含字母式子的值中
已知实数x，y，为使 ， 有意义，则即∴x＝1.当x＝1时，可得y＜ . ∴1－y＞0.∴ ＝ ＝－1.
1－x≥ 0x－1 ≥ 0
整体思想在二次根式中的应用
17．已知m满足 ,且 ，求m的值．
2x＋3y－m = 03x＋2y＋1＋2m = 0
依题意，得∴x＋y＝2 020.把含有m的两方程相加，得5(x＋y)＋1＋m＝0，∴m＝－10 101.
x＋y－2020 ≥ 02020－x－y ≥ 0
18．已知a，b分别为等腰三角形两条边的长，且a，b满足 ，求此三角形的周长．