初中湘教版3.1 平面直角坐标系精品当堂达标检测题

2022年湘教版数学八年级下册

3.1《平面直角坐标系》课时练习

一、选择题

1.如图所示，有一个方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么B的位置是(     )

A.(4，5)       B.(5，4)       C.(4，2)       D.(4，3)

2.下列关于有序数对的说法正确的是(         )

A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同

B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同

C.(3,-2)与(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对

D.(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置

3.象棋在中国有着三千多年的历史,属于二人对抗性游戏的一种.由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的棋艺活动.如图是一方的棋盘,如果“帅”坐标是（0,1），“卒”坐标是（2,2），那么“马”坐标是（      ）

   A．（﹣2，1）                   B．（2，﹣2）      C．（﹣2，2）                      D．（2，2）

4.如图是A，B，C，D四位同学的家所在位置，若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，那么C同学家的位置的坐标为(1，5)，则B，D两同学家的坐标分别为(    )

A.(2，3)，(3，2)             B.(3，2)，(2，3)

C.(2，3)，(－3，2)           D.(3，2)，(－2，3)

5.在平面直角坐标系中,若点A（a,-b）在第一象限内,则点B（a,b）所在象限是（   ）

  A.第一象限      B.第二象限      C.第三象限      D.第四象限

6.在平面直角坐标系中，A，B，C，D，M，N的位置如图所示，若点M的坐标为（﹣2，0），N的坐标为（2，0），则在第二象限内的点是（　　）

A.A点        B.B点          C.C点        D.D点

7.已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限,那么点N(b,-a)在(         )

A.第一象限        B.第二象限        C.第三象限        D.第四象限

8.已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（　　）

A.（﹣4，0）    B.（6，0）        C.（﹣4，0）或（6，0）     D.无法确定

二、填空题

9.剧院里5排2号可以用(5，2)表示，则7排4号用      表示.

10.若点P（a,-b）在第二象限,则点Q（-ab,a+b）在第_______象限.

11.在平面直角坐标系中，已知点P在第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点P的坐标为         ．

12.若P(a+2，a-1)在y轴上，则点P的坐标是　　　　.

13.在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a﹣1，a+1），另一点B的坐标为（a+3，a﹣5），则点B的坐标是          ．

14.如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下课采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”．若“正”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是　          　，

破译的“今天考试”真实意思是　          ．

三、作图题

15.如图，已知四边形ABCD坐标为A（9，0），B（5，1），C（5，4），D（2，4）．

（1）请在边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，然后在平面直角坐标系中画出四边形ABCD．

（2）求四边形ABCD的面积．

四、解答题

16.已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．

(1)求A，B两点之间的距离；

(2)求点C到x轴的距离；

(3)求三角形ABC的面积；

(4)观察线段AB与x轴的关系，若点D是线段AB上一点(不与A，B重合)，则点D的坐标有什么特点？

17.已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．

（1）点P在y轴上；

（2）点P的纵坐标比横坐标大3；

（3）点P在过A（2，﹣4）点，且与x轴平行的直线上．

18.如图，已知A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）

（1）求点C到x轴的距离；

（2）求△ABC的面积；

（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．

参考答案

1.A.

2.C

3.C

4.D

5.D

6.A.

7.B

8.C.

9.答案为：(7，4).

10.答案为：三；

11.答案为：（﹣2，3）．

12.答案为：(0，-3)

13.答案填：（4，﹣4）．

14.答案为：对应文字横坐标加1，纵坐标加2；“努力发挥”；

15.解：（1）右下边的图形即为所求．

（2）根据题意，可知：S=0.5×3×4+0.5×3×3=10.5．

16.解：(1)A，B两点间的距离为4－(－2)=6.

(2)点C到x轴的距离为3.

(3)三角形ABC的面积为×6×6=18.

(4)AB∥x轴，若点D是线段AB上一点，则点D的纵坐标等于3，与点A，B的纵坐标相同，横坐标大于－2小于4.

17.解：（1）令2m+4=0，解得m=﹣2，所以P点的坐标为（0，﹣3）；

（2）令m﹣1﹣（2m+4）=3，解得m=﹣8，所以P点的坐标为（﹣12，﹣9）；

（3）令m﹣1=﹣4，解得m=﹣3．所以P点的坐标为（﹣2，﹣4）．

18.解：（1）3；（2）18；（3）（0，5）或（0，1）；