初中数学湘教版八年级下册3.1 平面直角坐标系综合训练题

这是一份初中数学湘教版八年级下册3.1 平面直角坐标系综合训练题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1、下列说法错误的是( )
A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系
B．平面直角坐标系中两条坐标轴是相互垂直的
C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限
D．坐标轴上的点不属于任何象限
2、如果在教室内的位置用某列某行来表示，懒羊羊在教室里的座位是(a，4)，那么下面说法错误的是( )
A.懒羊羊的座位一定在第4列
B.懒羊羊的座位一定在第4行
C.懒羊羊的座位可能在第4列
D.懒羊羊的座位位置可能是(4，4)
3、如图，点A(－2，1)到y轴的距离为( )
A．－2 B．1 C．2 D.eq \r(5)

4、在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、在平面直角坐标系中，点(0，－10)在( )
A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上
C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上
6. 如图为A、B、C三点在坐标平面上的位置图．若A、B、C的x坐标的数字总和为a，y坐标的数字总和为b，则a﹣b之值为何？（ ）
A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣5
7. 在平面直角坐标系中，点P(2，x2)在( )
A．第一象限 B．第四象限 C．第一或者第四象限 D．以上说法都不对
二、填空题
8. 若点P(2m-3，m+1)在第一象限的角平分线上，则点P的坐标为________.
9. 过点M（3,2）且平行于x轴的直线上点的纵坐标是_______,过点M（3,2）且平行于y轴的直线上的点的横坐标是_______.
10. 若点P(x，y)的坐标满足x＋y＝xy，则称点P为“和谐点”．请写出一个“和谐点”的坐标：_______．
11. 若第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝3，y2＝25，则点P的坐标是 ．
三、解答题
12. 在图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标并说明点B和点F的位置关系．

13. 在直角坐标系内描出各点，并依次用线段连接各点：
(4，4)，(3，3)，(4，3)，(2，1)，(4，1)，(eq \f(7,2)，0)，(eq \f(9,2)，0)，(4，1)，(6，1)，(4，3)，(5，3)，(4，4)．观察得到的图形，你觉得该图形像什么？求出所得到图形的面积．
14．已知平面直角坐标系中有一点M(m－1，2m＋3)．
(1)当m为何值时，点M到x轴的距离为1?
(2)当m为何值时，点M到y轴的距离为2?
15.设M（a,b）为平面直角坐标系中的点
(1 )当a﹥0,b﹤0时，点M位于第几象限？
﹙2﹚当ab﹥0时，点M位于第几象限？
﹙3﹚当a为任意实数，且b﹤0时，点M位于何处？
答案：
1、A. 2、A. 3、C. 4、D. 5. D 6. A 7.D
8. (5，5)
9. 2,3；
10. 根据已知规律求解即可。
解：若点P（x,y）的坐标满足x+y=xy，当x=2，y=2时符合x+y=xy。
11. (－3，5)
12.
分析：根据平面直角坐标系写出各点的坐标，再根据关于y轴对称和关于原点对称的点的坐标特征判断．
解：各点的坐标分别为：A（﹣4，4），B（﹣3，0），C（﹣2，﹣2），D（1，﹣4），E（1，﹣1），F（3，0），G（2，3），
点B和点F关于y轴对称，也关于原点对称．
13. 解：如图所示：
该图形像宝塔松．
图形的面积为：
eq \f(1,2)×1×1＋eq \f(1,2)×4×2＋eq \f(1,2)×2×1
＝eq \f(1,2)＋4＋1
＝eq \f(11,2).
14.
解：(1)∵|2m＋3|＝1，
∴2m＋3＝1或2m＋3＝－1，
解得m＝－1或m＝－2.
(2)∵|m－1|＝2，
∴m－1＝2或m－1＝－2，
解得m＝3或m＝－1.
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