高中数学4.2 直线、圆的位置关系导学案

4.2.2圆与圆的位置关系

一、学习目标:

知识与技能:（1）理解圆与圆的位置的种类；（2）利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；（3）会用连心线长判断两圆的位置关系．

过程与方法:用类比的思想研究圆与圆的位置关系，进一步将这些直观的事实转化为数学语言。

情感态度与价值观:通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养数形结合的思想．

二、学习重点、难点：用坐标法判断圆与圆的位置关系．

三、学法指导及要求：

1、认真研读教材129---130页，认真思考、独立规范作答，认真完成每一个问题，每一道习题，研究最佳答案准备展示,不会的先绕过，做好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。（尤其是：圆与圆的位置关系的几何图形及其判断方法必需牢记）3、A:自主学习；B:合作探究；C：能力提升4、小班、重点班完成全部，平行班完成A.B类题。平行班的A级学生完成80％以上B级完成70％～80％C级力争完成60％以上。

四、知识链接

1.直线与圆的位置关系:

相离、相交、相切

2.判断直线与圆的位置关系有哪些方法？

(1)根据圆心到直线的距离；

(2)根据直线的方程和圆的方程组成方程组的实数解的个数；

3.圆与圆的位置关系有哪几种？(作图说明)

如何根据圆的方程判断圆与圆的位置关系，我们将进一步探究.

五、学习过程

A问题1：圆与圆的位置关系

两个大小不等的圆，其位置关系有内含、内切、相交、外切、外离等五种，在平面几何中，这些位置关系是如何判定的？

B问题2:判断圆和圆的位置关系的方法

(1)几何法

(2)代数法

B问题3:已知两圆 C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和 C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0，用上述方法判断两个圆位置关系的操作步骤如何？

B例1、已知圆C1 : x2+y2+2x+8y-8=0和 圆C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系.

六、达标测试

A1、判断下列两圆的位置关系：

(1)(x+2)2+(y-2)2=1与(x-2)2+(y-5)2=16

(2)x2+y2+6x-7=0与x2+y2+6y-27=0

B2、x2+y2=m与圆x2+y2+6x-8y-11=0相交，求实数m的范围          

A3、已知以（-4,3）为圆心的圆与x2+y2=1 相切，求圆C的方程.

C4、求过点A(0,6)且与圆x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程。

C5、求与点A(1,2)的距离为1，且与点B(3,1)的距离为2的直线共有             条。

七、小结与反思

【励志金语】不经一番风霜苦，哪得梅花放清香！