高中数学人教版新课标A必修11.3.2奇偶性同步测试题

这是一份高中数学人教版新课标A必修11.3.2奇偶性同步测试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．下列命题中错误的是( )
①图象关于原点成中心对称的函数一定为奇函数
②奇函数的图象一定过原点
③偶函数的图象与y轴一定相交
④图象关于y轴对称的函数一定为偶函数
A．①② B．③④
C．①④ D．②③
[答案] D
[解析] f(x)＝eq \f(1,x)为奇函数，其图象不过原点，故②错；y＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x－1 x≥1,－x－1 x≤－1))为偶函数，其图象与y轴不相交，故③错．
2．如果奇函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数，则f(x)在(－∞，0)上( )
A．减函数
B．增函数
C．既可能是减函数也可能是增函数
D．不一定具有单调性
[答案] B
3．已知f(x)＝x7＋ax5＋bx－5，且f(－3)＝5，则f(3)＝( )
A．－15 B．15
C．10 D．－10
[答案] A
[解析] 解法1：f(－3)＝(－3)7＋a(－3)5＋(－3)b－5＝－(37＋a·35＋3b－5)－10＝－f(3)－10＝5，
∴f(3)＝－15.
解法2：设g(x)＝x7＋ax5＋bx，则g(x)为奇函数，
∵f(－3)＝g(－3)－5＝－g(3)－5＝5，
∴g(3)＝－10，∴f(3)＝g(3)－5＝－15.
4．若f(x)在[－5,5]上是奇函数，且f(3)f(3) D．f(－3)