高中数学人教版新课标A必修11.3.2奇偶性精品第2课时2课时复习练习题

1.3.2 奇偶性

第二课时  奇偶性的应用（练习）

 (建议用时：40分钟)

一、选择题

1．下列函数中，是偶函数，且在区间(0,1)上为增函数的是(　　)

A．y＝|x|　　　　　　　 B．y＝1－x

C．y＝   D．y＝－x2＋4

2．已知f(x)是偶函数，且在区间(0，＋∞)上是增函数，则f(－0.5)，f(－1)，f(0)的大小关系是(　　)

A．f(－0.5)＜f(0)＜f(－1)

B．f(－1)＜f(－0.5)＜f(0)

C．f(0)＜f(－0.5)＜f(－1)

D．f(－1)＜f(0)＜f(－0.5)

3．若函数f(x)＝ax2＋(2＋a)x＋1是偶函数，则函数f(x)的单调递增区间为(　　)

A．(－∞，0]   B．[0，＋∞)

C．(－∞，＋∞)   D．[1，＋∞)

4．一个偶函数定义在区间[－7,7]上，它在[0,7]上的图象如图1­3­12，下列说法正确的是(　　)

图1­3­12

A．这个函数仅有一个单调增区间

B．这个函数有两个单调减区间

C．这个函数在其定义域内有最大值是7

D．这个函数在其定义域内有最小值是－7

5．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)<f的x的取值范围是(　　)

A.   B.

C.   D.

二、填空题

6．函数f(x)在R上为偶函数，且x＞0时，f(x)＝＋1，则当x＜0时，f(x)＝________.

7．已知y＝f(x)是奇函数，当x<0时，f(x)＝x2＋ax，且f(3)＝6，则a的值为________.

8．若f(x)＝(m－1)x2＋6mx＋2是偶函数，则f(0)，f(1)，f(－2)从小到大的排列是________．

三、解答题

9．(1)函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x>0时，f(x)＝2x，求f(x)的解析式；

(2)设f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)＋g(x)＝2x，求函数f(x)，g(x)的解析式.

10．已知f(x)是定义在(－1,1)上的奇函数，且f(x)在(－1，1)上是减函数，解不等式f(1－x)＋f(1－2x)<0.

1．若奇函数f(x)在(－∞，0)上的解析式为f(x)＝x(1＋x)，则f(x)在(0，＋∞)上有(　　)

A．最大值－   B．最大值

C．最小值－   D．最小值

2．设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，且f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)等于(　　)

A．0.5   B．－0.5

C．1.5   D．－1.5

3．如果函数F(x)＝是奇函数，则f(x)＝________.

4．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0)上是增函数．若f(－3)＝0，则<0的解集为________．

5．设定义在[－2,2]上的奇函数f(x)＝x5＋x3＋b.

(1)求b值；

(2)若f(x)在[0,2]上单调递增，且f(m)＋f(m－1)>0，求实数m的取值范围.