高中1.1 空间几何体的结构复习ppt课件

这是一份高中1.1 空间几何体的结构复习ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了学点一，学点二，学点三，学点四，空间几何体，多面体，多面体的面，多面体的棱，多面体的顶点，旋转体等内容，欢迎下载使用。
1.在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分.如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做 .2.一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做 .围成多面体的各个多边形叫做 ，相邻两个面的公共边叫做 ，棱与棱的公共点叫做 . 3.把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做 .这条定直线叫做 .
4.一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做 .两个互相平行的面叫做 ，简称 ；其余各面叫做 ；相邻侧面的公共边叫做 ；侧面与底面的公共顶点叫做 .底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫做 、 、 …….
5.一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做 .这个多边形面叫做 或 ;有公共顶点的各个三角形面叫做 ;各侧面的公共顶点叫做 ；相邻侧面的公共边叫做 .底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别叫做 、 、 ……
6.用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做 .原棱锥的底面和截面分别叫做 ，棱台的其他各面叫做 ；相邻两侧面的公共边叫做 ；侧面与底面的公顶共点叫做 .
7.以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做 .旋转轴叫做 ；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做 ；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做 ；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做 .8.以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做 .旋转轴叫做 ；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做 ；斜边旋转而成的曲面叫做 ；无论转到什么位置，斜边都叫做 .
9.用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做 .圆台也可看作是以直角梯形中垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，将直角梯形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体.10.以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做 ，简称 .半圆的圆心叫做 ，半圆的半径叫做 ，半圆的直径叫做 .
学点一 多面体的基本概念
判断图中所示物体是不是锥体,为什么?
【分析】根据定义,直接判断.
【解析】因为棱锥定义中要求各侧面有一个公共顶点，但图中侧面ABC与侧面CDE没有公共顶点,故该物体不是锥体.
【评析】棱锥是有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体,同样对棱台的定义也要清楚.
题中两图都不是台体,图(1)中AA1,DD1交于一点,而BB1,CC1交于另一点,此图不能还原成锥体,故不是台体;图(2)中面ABCD与面A1B1C1D1不平行,故也不是台体.
判断如图1-1-3中所示物体是不是台体,为什么?
学点二 旋转体的概念
画出图1-1-4所示(1),(2),(3)中L围绕l旋转一周形成的空间几何体.
【分析】线运动可以形成平面或曲面,根据L和l的位置关系可以产生不同的曲面.
【解析】 (1)L与l平行,旋转过程中L上各点与l的距离均相等,产生的曲面是圆柱面,如图1-1-5甲所示.(2)L与l相交,旋转产生的曲面是以L与l的交点为顶点的圆锥面,如图1-1-5乙所示.(3)L是封闭的曲线,绕l旋转产生一个封闭的曲面是环面,如图1-1-5丙所示.
【评析】如果直线与旋转轴平行,那么形成的旋转面是圆柱面,如果直线与旋转轴斜交,那么形成的旋转面是圆锥面,如果一个圆与旋转轴在同一平面内且不相交,那么旋转面是环面.
如图所示,将曲边图形ABCDEA绕AE所在的直线旋转一周,由此形成的几何体是由哪些简单的几何体构成的?其中CD∥AE,曲边DE为四分之一的圆周且圆心在AE上.
将直线段AB,BC,CD及曲线段DE分别绕AE所在的直线旋转,如下图中的左图所示,它们分别旋转得圆锥、圆台、圆柱以及半个球.
学点三 几何体的结构
【分析】几何体都是由最基本几何体组成的.
观察如图所示几何体，分析它们是由哪些基本几何体组成的.
【评析】观察组合体的结构特征,主要弄清它是由哪些最基本的几何体组成的,必要时可以指出棱数、面数和顶点数.
【解析】图（1）是一个四棱柱与一个三棱柱的组合体；图（2）是由一个三棱柱与一个圆柱组合而成的；图（3）是由一个球体和一个圆柱体组合而成的.
指出图中所示几何体是由哪些几何体构成的？
(1)是由一个圆柱和一个棱柱构成;(2)是由一个圆柱和两个圆台构成;(3)是一个四棱柱与一个四棱锥的组合体；(4)是由一个圆锥与一个棱柱组合而成的；(5)是由一个球与一个三棱锥组合而成的;(6)是由一个圆台和两个圆柱组合而成的；(7)是由一个圆台、一个圆柱和一个圆锥组合而成的.
学点四 表面展开图
请画出如图所示几何体的表面展开图.
【分析】将立体图形沿着某些棱剪开，然后伸展在平面上.
【解析】展开图如图所示.
【评析】立体图形的展开或平面图形的折叠是我们培养空间立体感的较好方法，希望同学们注意这一方面的练习.
根据如图所给的平面图形，画出立体图.
将各平面图形折起来的空间图形如图所示
棱柱是一种特殊的凸多面体，也是一种人们在现实生活中多次接触过的几何体.理解棱柱的概念时，一定要把握棱柱的两个本质特征：(1)有两个面互相平行；
1.怎样理解棱柱的概念？
(2)其余各面每相邻两面的公共边都互相平行.通俗地说，没有第一条，两头不一样齐；没有第二条，上下不一样粗.因此棱柱有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，但是要注意“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形”的几何体未必就是棱柱，如图1-1-8所示的几何体有两个面平行，其余各面都是平行四边形，但不满足“每相邻两个侧面的公共边互相平行”，所以它不是棱柱.
棱柱的性质：①侧棱都相等，侧面是平行四边形（可用平行平面的性质推导）； ②两个底面和平行于底面的截面是全等多边形（利用性质1、等角定理和全等多边形的定义推导）； ③过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形（利用平行平面的性质和棱柱的定义推导）.
棱锥也是人们很熟悉的一种几何体.棱锥是由一个面是多边形及其余各侧面都是有一个公共顶点的三角形围成的几
2.怎样理解棱锥的概念？
何体.要注意它的两个形状特征“底面是多边形”“其他各面是三角形，且有公共顶点”.如果说成“有一个面是多边形，其余各面是三角形所组成的多面体是棱锥”，则是错误的.
它们的联系：对于棱台，若把上底面“浓缩”成一个点，则成为棱锥；若把上底面扩大，使其与下底面全等，则成为棱柱.从某种意义上讲，可以把棱锥和棱柱视为棱台的特例.用这种联系的观点看问题，对于很快将要学到的几何体的表面积和体积，是有很大帮助的.
3.棱柱、棱锥、棱台有何区别和联系？棱柱、棱锥、棱台的区别如下表所示：
4.如何理解旋转体？（1）圆柱、圆锥、圆台和球是学生在小学、初中就已经了解的常见几何体.本学案的学习要在原有的基础上有所提高，学会用旋转的方法定义圆柱、圆锥、圆台和球，会用集合的观点定义球.在学习中要自己动手操作利用课件生成多种旋转体的图形，以加深对旋转体概念的认识.（2）圆柱、圆锥、圆台和球分别是矩形、直角三角形、直角梯形和半圆绕指定的直线旋转而生成的，当轴不同时所生成的几何体有很大差异，要注意这一点.
1.对空间中线面平行及垂直的概念的了解，是认识几何体结构特征所必需的，在后面的学习中将对它们作深入研究.在学习过程中，利用自己制作的模型或画出的图形，在直观感知的基础上，体会空间中点、线、面、体之间的关系，体会它们是怎样构成空间图形的；另外结合教材中介绍的用运动的观点观察问题，具备条件的应该充分使用计算机展示动态的图形，利用作图软件对点、线、面的跟踪功能观察点动成线、线动成面、面动成体的情况，可以帮助我们认识空间中点、线、面、体的位置关系，以便更深刻地认识空间图形间的内在联系，培养空间想象能力．
2.学习棱柱的定义时，要注意多看实物和模型，要正确理解，准确把握.棱柱有如下两个本质特征：①有两个面互相平行；②其余各面每相邻两面的公共边都互相平行.在运动变化的观点下，棱柱的定义为:由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体，叫做棱柱.平移起止位置的两个面叫做底面，多边形的边平移形成的面叫做侧面，多边形的顶点平移形成的线叫做侧棱.
3.对于长方体有一个重要的结论：长方体一条对角线的长的平方等于一个顶点上三条棱的长的平方和，即l2=a2+b2+c2(其中a，b，c是长方体的三边长，l是长方体的一条对角线的长).