高中数学人教版新课标A必修21.1 空间几何体的结构教案设计

§1.1空间几何体的结构

一．   高考要求

认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．

二．   规律总结

１.     在四棱柱中，有以下关系：

２．如果一个长方体的长、宽、高分别为，对角线长为，则有

３．利用轴截面是处理旋转体的有效方法，尤其处理球的截面问题时，要注意公式：

其中是球心到截面的距离，分别为球，截面圆的半径．

三．   走近高考

１．（2004北京）两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，（   ）

A.        B.      C       D.

2．（2004全国）下面是关于四棱柱的四个命题（    ）

①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱是直四棱柱

②若四个过相对侧棱的截面则该四棱柱是直四棱柱都垂直于底面，

③若四个侧面两两全等，则该四棱柱是直四棱柱

④若四棱柱的两条对角线两两相等，则该四棱柱是直四棱柱

其中，真命题的编号为             

3．（2005江西）如图，在直三棱柱的中点，沿棱柱的表面从两点的最短路径的长度为               

4．（2006安徽）多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻.如图,正方体的一个顶点A在平面内,其余顶点在的同侧,正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别为1,2和4,P是其余四个顶点中的一个,则P到平面的距离可能是

① 3     ② 4    ③ 5   ④ 6   ⑤  7.

以上结论正确的为                          (写出所有正确结论的编号)

参考答案：1. C    2.   3. ② ④               4. ① ③ ④ ⑤