高中数学人教版新课标A必修41.6 三角函数模型的简单应用当堂达标检测题

广东省廉江市第三中学2014年高中数学 三角函数单元综合测试 新人教A版必修4

一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

1、集合{，Z}中的角所表示的范围（阴影部分）是……（    ）

（A）             （B）             （C）             （D）

2、已知角的终边经过点（，）（），则的值是…（    ）

（A）1或       （B）或       （C）1或       （D）或

3、已知，则等于……………………………………………（    ）

（A）        （B）        （C）        （D）

4、已知，那么下列命题中成立的是………………………………………（    ）

（A）若，是第一象限角，则  （B）若，是第二象限角，则

（C）若，是第三象限角，则  （D）若，是第四象限角，则

5、要得到函数的图象，只需将函数的图象……………（    ）

（A）向左平移个单位                 （B）向右平移个单位

（C）向左平移个单位                 （D）向右平移个单位

6、已知是三角形的一个内角且，则此三角形是…………………（    ）

（A）锐角三角形    （B）直角三角形    （C）钝角三角形    （D）等腰三角形

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

7、若扇形的周长是16cm，圆心角是2弧度，则扇形的面积是              ．

8、函数的值域是              ．

9、已知，则            ．

10、已知，则            ．

11、不等式的解集是                                      ．

12、设函数，给出四个命题：①它的周期是；②它的图象关于直线成轴对称；③它的图象关于点（，0）成中心对称；④它在区间[，]

上是增函数．其中正确命题的序号是                         ．

14、已知是第二象限角，且，．

（1）求角的正弦值、余弦值和正切值；

（2）在图中作出角的三角函数线，并用有向线段表示，和．

15、设．

（1）判断函数的奇偶性；

（2）求函数的定义域和值域．

16、已知交流电的电流强度（安培）与时间（秒）满足函数关系式，其中，，．

（1）如图所示的是一个周期内的函数图象，试写出的解析式．

（2）如果在任意一段秒的时间内电流强度能同时取得最大值和最小值，那么正整数的最小值是多少？

四、附加题（本大题10分）

已知为常数，R，试利用三角恒等式，求函数的最大值和最小值．

参考答案：

一、选择题

CBCDCC

二、填空题

7、16cm2     8、{，3}    9、    10、

11、，Z}    12、 ①②③④

三、解答题

13、（1）原式．（2）略．

14、（1）（舍去）或；，，．

   （2）作图略，，，．

15、（1）奇函数；（2）定义域，Z}，值域R．

16、（1）；（2）．

四、附加题

    ；．