高中数学人教版新课标A必修5第三章 不等式3.2 一元二次不等式及其解法测试题

第5课  一元二次不等式应用题

分层训练

1.某厂扩建后计划后年的产量不低于今年的2倍, 那么明、后两年每年的平均增长率至少

是                      ．（精确到0.1％）.

2．要在长为800米,宽为600米的一块长方形地面上进行绿化,要求四周种花卉(花卉带的宽度相同),中间种草坪,要求草坪的面积不小于总面积的一半,则花卉带宽度x的范围为                .

3.已知半圆的半径为1,其内接等腰梯形的一条底边与半圆的直径重合,则当x=      时,梯形的周长最长.

考试热点

4.国家为了加强对烟酒生产的宏观管理, 实行征收附加税政策, 已知某种酒每瓶70元, 不加收附加税时, 每年大约销售100万瓶; 若政府征收附加税, 每销售100元要征税R元(叫做税率R%), 则每年的销售量将减少10R万瓶, 要使每年在此项经营中所收取的附加税不少于112万, R应怎样确定?

5.某地区上年度电价为0.8元/千瓦时,年用电量为a千瓦时,本年度计划将电价降低到0.55元/千瓦时至0.75元/千瓦时之间,而用户期望电价为0.4元/千瓦时.经测算,下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k),该地区电力成本价为0.3元/千瓦时,(1)写出本年度电价下调后,电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式.

(2)设k=0.2a,当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年度至少增长20%?(注:收益=实际用电量×(实际电价－成本价)).

拓展延伸

6.已知汽车刹车到停车所滑行的距离s (m)与速度v (km/h)的平方及汽车的总重量a(t)的乘积成正比, 设某辆卡车不装货物以50km/h行驶时, 从刹车到停车滑行了20m , 如果这辆车装载着与车身相等重量的货物行驶, 并与前面的车辆距离为15m , 为了保证在前面车辆紧急停车时不与前面车辆相撞, 那么最大车速是多少? (假定卡车司机从发现前面车辆停车到自己刹车需耽搁1s , 答案精确到1km/h . )

本节学习疑点：

第5课时 一元二次不等式应用题

1.    41.4%

2.

3.  1

4.由(100-10R)×70%112,解得.

5.(1)设下调后的电价为x元/千瓦时,椐题意知,用电量增至,电力部门的收益为  (0.550.75).

(2) 椐题意有解得0.60.75.

6.设S=,则20=k×2500a,所以,于是,进而得

解出  .答:最大车速为23 km/h.