高中数学人教版新课标A必修5第三章不等式3.2 一元二次不等式及其解法评课课件ppt

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这是一份高中数学人教版新课标A必修5第三章不等式3.2 一元二次不等式及其解法评课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了没有实根，一元二次不等式的解法等内容，欢迎下载使用。

有两相异实根x1, x2 (x1{x|xx2}
{x|x1< x 有两相等实根 x1=x2=
{x|x≠ }
求解一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)的程序框图:
x< x1或x> x2
另解：因为△= 16 -16 =0
方程 4 x2 - 4x +1=0 的解是 x1=x2=1/2
故原不等式的解集为{ x| x ≠ 1/2 }
题3：解不等式- x2 + 2x – 3 >0
解：整理，得 x2 - 2x + 3 < 0
因为△= 4 - 12 = - 8 < 0
方程 2 x2 - 3x – 2 = 0无实数根
所以原不等式的解集为ф
题2：解不等式4x2-4x +1>0
解:由于4x2-4x+1=(2x-1)2≥0
解一元二次不等式ax2+bx+c>0、ax2+bx+c<0 (a>0) 的步骤是：
(1)化成标准形式 ax2+bx+c>0 (a>0) ax2+bx+c<0 (a>0) (2)判定△与0的关系，并求出方程ax2+bx+c=0 的实根; (3)写出不等式的解集.
不等式ax2 +（a-1）x+ a-1＜0对所有实数x∈R都成立，求a的取值范围.
分析：开口向下，且与x轴无交点。解：由题目条件知： (1) a ＜ 0，且△ ＜ 0. 因此a ＜ -1/3。（2）a = 0时，不等式为-x-1 ＜0 不符合题意。综上所述：a的取值范围是
例4 一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量x(辆)与创造的价值 y(元)之间有如下的关系: y = -2 x2 + 220x. 若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上,那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车?
解:设在一个星期内大约应该生产x辆摩托车.根据题意,得到 -2x2 + 220x > 6000 移项整理,得 x2 - 110x + 3000 < 0. 因为△=100>0,所以方程 x2-110x+3000=0有两个实数根 x1=50, x2=60. 由函数y=x2-110x+3000的图象,得不等式的解为50二次不等式ax²+bx+c>0的解集是全体实数的条件是______.
a>0时，⊿＝b²-4ac<0
解关于x的不等式(x-2)(ax-2)>0.
要求得不等式cx2-bx+a<0的解集，需要做三件事，(1)确定c的正负情况；(2)求得与不等式相对应的方程cx2-bx+a＝0的根；(3)比较方程cx2-bx+a＝0两根的大小．而以上三件事的解决，可通过开发题设的内涵来完成

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