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高中数学人教版新课标A选修2-21.5定积分的概念备课ppt课件
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这是一份高中数学人教版新课标A选修2-21.5定积分的概念备课ppt课件
1.7.1定积分在几何中的应用一.定积分的几何意义是什么？复习引入二、微积分基本定理内容是什么？这个结论叫微积分基本定理（fundamental theorem of calculus)，又叫牛顿－莱布尼茨公式（Newton-Leibniz Formula).解:作出y2=x,y=x2的图象如图所示:即两曲线的交点为(0,0),(1,1)直线y=x-4与x轴交点为(4,0)点评：求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤:定积分在几何中的应用1.求下列曲线所围成的图形的面积:(1)y=x2,y=2x+3;(2)y=ex,y=e,x=0.解:求两曲线的交点:82解:求两曲线的交点:于是所求面积思考题：在曲线y=x2 (x≥0)上某点A处作切线,使之与曲线及x轴围成图形的面积为1/12。求过点A的切线方程.三.小结求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤:(1)作出示意图;(弄清相对位置关系)(2)求交点坐标;(确定积分的上限,下限)(3)确定积分变量及被积函数;(4)列式求解.四.作业:
1.7.1定积分在几何中的应用一.定积分的几何意义是什么？复习引入二、微积分基本定理内容是什么？这个结论叫微积分基本定理（fundamental theorem of calculus)，又叫牛顿－莱布尼茨公式（Newton-Leibniz Formula).解:作出y2=x,y=x2的图象如图所示:即两曲线的交点为(0,0),(1,1)直线y=x-4与x轴交点为(4,0)点评：求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤:定积分在几何中的应用1.求下列曲线所围成的图形的面积:(1)y=x2,y=2x+3;(2)y=ex,y=e,x=0.解:求两曲线的交点:82解:求两曲线的交点:于是所求面积思考题：在曲线y=x2 (x≥0)上某点A处作切线,使之与曲线及x轴围成图形的面积为1/12。求过点A的切线方程.三.小结求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤:(1)作出示意图;(弄清相对位置关系)(2)求交点坐标;(确定积分的上限,下限)(3)确定积分变量及被积函数;(4)列式求解.四.作业:
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