高中数学人教版新课标A选修2-21.3导数在研究函数中的应用图片课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标A选修2-21.3导数在研究函数中的应用图片课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了函数的单调性与导数，函数单调性的定义，单调函数的图象特征，增函数，减函数，复习引入，共同探索，深入研究，4写出单调区间，变式1等内容，欢迎下载使用。

高二数学选修2-2第一章－ －导数及其应用之
物探中学： 张福深
函数 y = f (x) 在给定区间 G 上，任取 x 1、x 2 ∈G 且 x 1＜ x 2 ，
1）都有 f ( x 1 ) ＜ f ( x 2 )，
则 f ( x ) 在G 上是增函数；
2）都有 f ( x 1 ) ＞ f ( x 2 )，
则 f ( x ) 在G 上是减函数；
若 f(x) 在G上是增函数或减函数，
则 f(x) 在G上具有严格的单调性.
G = ( a , b )
完成下列表格，探讨函数的单调性与其导函数正负的关系.
2)如果在某区间上 ＜0，那么 为该区间上的减函数。
例1、已知导函数f′(x)的下列信息：
当10；
当x>4，或x<1时，f′(x)<0
当x=4,或x=1时， f′(x)=0
试画出函数f(x)图像的大致形状
例2、判断下列函数的单调性，并求出单调区间：
课堂练习：共同完成课本25页填空，时间3分钟
因为函数的定义域是(-1,+∞),故f(x)的递增区间是(1,+∞);
特别说明:函数的单调区间必定是它的定义域的子区间,故求函数的单调区间一定首先要确定函数的定义 域, 在求出使导数的值为正或负的x的范围时,要与 定义域求两者的交集.
利用导数讨论函数单调性的一般步骤:
练习：判断下列函数的单调性，并求出单调区间：
在某个区间 如果函数 是单
（或 ）吗？
调递增的（或单调递减的），那么
3、 利用导数讨论函数的单调性
1、函数的单调性与导数的关系.
(一定要先确定函数的定义域,解决问题的过程中,只能在函数的定义域内)
2、能根据导函数的特别绘制大致函数图象.
四、课堂小结（谈谈你的收获）　　
今日作业：课本P31 习题1.3 1、2 做在作业本上
例1:确定下列函数的单调区间: (1)f(x)=x/2+sinx;