人教版新课标A选修2-21.5定积分的概念学案

这是一份人教版新课标A选修2-21.5定积分的概念学案，

【学习目标】 1．借助几何直观，了解定积分的概念；2．能用定积分法求简单的定积分，理解掌握定积分的几何意义和性质；3. 用心学习定积分，感受基础数学的魅力。【重点难点】重点：定积分的概念，定积分法求简单的定积分，定积分的几何意义。难点：定积分的概念，定积分的几何意义。【自主学习】一．知识链接 1．定积分的概念：= 2．定积分的几何意义：如果在区间上函数 且 ，那么定积分表示直线和曲线围成的曲边梯形的面积。3．计算定积分= 思考：通过这个小题，是否可以得到呢？【合作释疑】合作探究一：一．思考：你能用定积分的定义证明下面的性质吗？性质1 （其中k是不为0的常数）（定积分的线性性质）性质2 （定积分的线性性质）性质3 （定积分对积分区间的可加性）二．思考感悟：1．性质的推广：①；②2．你能用定积分的几何意义解释上面的性质吗？合作探究二：理论联系实际。例1．化简下列各式：（1）； （2）（实验班）+；]例2．计算定积分 【巩固训练，整理提高】 一．例题讲解：例3．计算定积分：（1）； （2）；（3）（实验班）； 变式训练（实验班）用定积分表示抛物线与直线所围成的图形面积。 二．通过本节课的学习，你有哪些收获？1．知识上2．思想方法上3．反思三．巩固训练题1．已知，则（ ）DA. B. C. D. 2.由所围成的图形的面积写成定积分的形式 3．计算定积分的值：（1）； （2）； 4．（实验班）已知，且，求的值。【作业】1．教材50页习题1.5A组5