数学必修53.3 二元一次不等式（组）与简单的线性复习课件ppt

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第4讲简单的线性规划1．二元一次不等式表示的平面区域 (1)一般地，在平面直角坐标系中，二元一次不等式 Ax＋By＋C>0 表示直线 Ax＋By＋C＝0 某一侧所有点组成的平面区域，不含边界线．不等式 Ax＋By＋C≥0 所表示的平面区域包括边界线． (2)对于直线 Ax＋By＋C＝0 同一侧的所有点(x，y)，使得 Ax＋By＋C 的值的符号相同，也就是说位于同一平面区域内的点，若其坐标适合 Ax＋By＋C>0，则位于另一个平面区域内的点，其坐标适合 Ax＋By＋C0(或 Ax＋By＋C>0)所表示的区域．2．线性规划 (1)线性约束条件：不等式组是一组对变量 x，y 的约束条件，由于这组约束条件都是关于 x，y 的一次不等式，所以又可称其为线性约束条件．(2)目标函数：z＝Ax＋By 是欲达到最大值或最小值所涉及的变量 x，y 的解析式，我们把它称为目标函数．(3)线性目标函数：由于 z＝Ax＋By 是关于 x，y 的一次解析式，所以又可叫做线性目标函数．(4)可行解：满足线性约束条件的解(x，y)叫做可行解，(5)可行域：由所有可行解组成的集合叫做可行域．(6)最优解：若可行解(x1，y1)和(x2，y2)分别使目标函数取得最大值和最小值，它们都叫做这个问题的最优解．(7)一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题．1．不等式组x－3y＋6≥0，x－y＋2”或“