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    初中数学人教版八年级上册14.2乘法公式(第2课时)教案
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    初中数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式第2课时教案

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    14.2乘法公式第2课时教学目标1.知识与技能探究平方差公式的应用,熟练地应用于多项式乘法之中.2.过程与方法经历平方差公式的运用过程,体会平方差公式的内涵.3.情感、态度与价值观培养良好的运算能力,以及观察事物的特征的能力,感受到学习数学知识的实际价值.重点难点1.重点:运用平方差公式进行整式计算.2.难点:准确把握运用平方差公式的特征.弄清平方差公式的结构特点,左边:(1)两个二项式的积;(2)两个二项式中一项相同,另一项互为相反数.右边:(1)二项式;(2)两个因式中相同项平方减去互为相反数的项的平方.教学方法采用“精讲.精练”分层递推的教学方法,让学生在训练中,熟练掌握平方差的特征.教学过程 一、回顾交流,课堂演练 1.用平方差公式计算: (1)(-9x-2y)(-9x+2y) (2)(-0.5y+0.3x)(0.5y+0.3x) (3)(8a2b-1)(1+8a2b) (4)20082-2009×2007 2.计算:(a+b)(a-b)-(3a-2b)(3a+2b) 【教师活动】请部分学生上讲台“板演”,然后组织学生交流. 【学生活动】先独立完成课堂演练,再与同学交流. 二、范例学习,巩固深化 【例1】计算: (1)(y+2x)(2x-y); (2)(-x-0.7a2b)(x-0.7a2b); (3)(2a-3b)(2a+3b)(4a2+9b2)(16a4+81b4). 解:(1)原式=(x+y)(x-y)=y2 (2)原式=(-0.7a2b-x)(-0.7a2b+x) =(-0.7a2b)2-(x)2=0.4 9a4b2-x2 (3)原式=(4a2-9b2)(4a2+9b2)(16a4+81b4) =(16a4-81b4)(16a4+81b4) =256a8-6561b8 【例2】运用乘法公式计算:7×8 【思路点拨】因为7可改写为8-,8可改写成8+,这样可用平方差公式计算. 解:7×8=(8-)(8+)=82-()2=64-=63. 【教师活动】边讲例边引导学生学会应用平方差公式. 【学生活动】参与到例1~2的学习中去. 三、课堂演练,拓展思维【演练题1】想一想:(1)计算下列各组算式,并观察它们的共同特征. (2)从以上的过程中,你能寻找出什么规律? (3)请你用字母表现你所发现的规律,并得出结论. 【演练题2】 1.计算:(1)118×122 (2)105×95 (3)1007×9932.求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字.【教师活动】组织学生进行课堂演练,并适时归纳. 【学生活动】先独立完成上面的演练题,再与同伴交流. 四、随堂练习,巩固提升 【探研时空】 1.计算:[2a2-(a+b)(a-b)][(-a-b)(-a+b)+2b2]; 2.解不等式:(3x+4)(3x-4)<9(x-2)(x+3); 3.利用平方差公式计算:1.97×2.03; 4.化简求值:x4-(1-x)(1+x)(1+x2)其中x=-2. 【教师活动】引导学生通过探究,领会平方差公式的真正意义. 【学生活动】分四人小组合作学习,互相交流. 五、课堂总结,发展潜能 提问式总结: 1.什么叫做平方差公式?它有什么特征? 2.你在应用过程中有什么感想? 3.在应用平方差公式时,应注意什么?举例说明. 六、布置作业,专题突破 选用补充作业. 板书设计 14.2.1平方差公式(2)1、平方差公式 例:(a+b)(a-b)=a2-b2 练习:
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