2021学年1.5 函数y=Asin（ωx+ψ）学案

这是一份2021学年1.5 函数y=Asin（ωx+ψ）学案，共7页。学案主要包含了学习目标、细解考纲，知识梳理、又基再现，小试身手、轻松过关，基础训练、锋芒初显，举一反三 能力拓展，名师小结 感悟反思等内容，欢迎下载使用。

【学习目标、细解考纲】
1.会用 “五点法”作出函数以及函数的图象的图象。
2.理解对函数的图象的影响.
3.能够将的图象变换到的图象.
4.会根据条件求解析式.
【知识梳理、又基再现】
1.函数，（其中）的图象，可以看作是正弦曲线上所有的点_________（当>0时）或______________（当<0时）平行移动个单位长度而得到.
2.函数（其中>0且）的图象，可以看作是把正弦曲线 上所有点的横坐标______________（当>1时）或______________（当0<<1时）到原来的 倍（纵坐标不变）而得到.
3.函数>0且A1)的图象，可以看作是把正弦曲线上所有点的纵坐标___________（当A>1时）或__________（当0 4. 函数其中的（A>0,>0）的图象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点___________（当>0时）或___________（当<0时）平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标____________（当>1时）或____________（当0<<1）到原来的 倍（纵坐标不变），再把所得各点的纵横坐标____________（当A>1时）或_________（当0【小试身手、轻松过关】
1.将函数y=sinx的图象向左平移 个单位，再向上平移2个单位，得到的图象的函数解析式是（ ）.
A.
B.
C.
D.
2.要得到 的图象，只需将y=3sin2x的图象（ ）.
A. 向左平移 个单位
B. 向右平移个单位
C. 向左平移 个单位
D. 向右平移 个单位
3.把y=sinx的图象上各点向右平移 个单位，再把横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的4倍，则所得的图象的解析式是（ ）.
A.
B.
C.
D.
4.已知函数>0,>0)在同一个周期内的图象如图，则它的振幅、周期、初相各是（ ）.
A. A=2,T=2
B. A=2,T=3
C. A=2,T=2
D. A=2, T=3
5.已知函数，在一个周期内，当 时，取得最大值2，当
时取得最小值-2，那么（ ）.
A.
B.
C.
D.
6.将函数的图象向右平移 个单位，所得到的函数图象的解析式是____________________；将函数的图象向左平移 个单位，所得到的函数图象的解析是____________________.
【基础训练、锋芒初显】
1.若将某正弦函数的图象向右平移 以后，所得到的图象的函数式是
则原来的函数表达式为（ ）.
A.
B.
C.
D.
2.已知函数在同一周期内，当时,y最大＝2，当x＝
y最小＝-2，那么函数的解析式为（ ）.
A.
B.
C.
D.
3. 已知函数图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图形沿着x轴向左平移个单位，这样得到的曲线与的图象相同，那么已知函数的解析式为（ ）.
A.
B.
C.
D.
4.下列命题正确的是( ).
A. 的图象向左平移的图象
B. 的图象向右平移的图象
C. 当<0时，向左平移个单位可得的图象
D. 的图象向左平移个单位得到
5.把函数的图象向右平移后，再把各点横坐标伸长到原来的2倍，所得到的函数的解析式为（ ）.
A.
B.
C.
D.
6.函数的图象，可由函数的图象经过下述________变换而得到（ ）.
A.向右平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍
B.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍
C. 向右平移个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的
D.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标缩小到原来的
7.函数的图象可看作是函数的图象，经过如下平移得到的，其中正确的是（ ）.
A.向右平移个单位
B.向左平移个单位
C.向右平移个单位
D.向左平移个单位
8.如图所示，与函数的图象相对应的解析式是（ ）.
A.
B.
C.
D.
9.函数的周期是_________，振幅是__________，当x=____________________时，__________；当x=____________________时，__________.
10.函数的图象的对称轴方程为____________________.
11.已知函数（A>0，>0，0<）的两个邻近的最值点为（）和（），则这个函数的解析式为____________________.
12.函数的图象关于y轴对称，则Q的最小值为________________.
13.已知函数(A>O, >0,<)的最小正周期是，最小值是-2，且图象经过点（），求这个函数的解析式.
14.函数的图象可由的图象经过怎样的变化而得到？
【举一反三 能力拓展】
1、函数的最小值为-2，其图象相邻的最高点和最低点横坐标差是,又图象过点（0，1），求这个函数的解析式.
2、下图为某三角函数图形的一段.
(1)用正弦函数写出其解析式.
(2)求与这个函数关于直线对称的函数解析式
3、已知函数为常数，的一段图象如图所示，求该函数的解析式。
【名师小结 感悟反思】
1、首先弄清由哪个函数图象变到哪个函数图象，其次要清楚对图象的影响
2、根据条件求解析式一定要注意数形结合.