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    《函数y=Asin(ωx+φ)》文字素材2(新人教B版必修4)练习题
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    高中数学人教版新课标A必修41.5 函数y=Asin(ωx+ψ)练习

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    这是一份高中数学人教版新课标A必修41.5 函数y=Asin(ωx+ψ)练习,共3页。试卷主要包含了三角函数图像变换,三角函数性质等内容,欢迎下载使用。

    函数y=Asinωx+φ的图像和性质

    1.三角函数图像变换

        将函数的图像作怎样的变换可以得到函数的图像?

    变式1将函数的图像作怎样的变换可以得到函数的图像?

    解:(1)先将函数图象上各点的纵坐标扩大为原来的2倍(横坐标不变),即可得到函数的图象;

    2)再将函数上各点的横坐标缩小为原来的(纵坐标不变),得到函数的图象;

    3)再将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象

    变式2将函数的图像作怎样的变换可以得到函数的图像?  

    解:(1)先将函数图象上各点的纵坐标缩小为原来的(横坐标不变),即可得到函数的图象;

    2)再将函数上各点的横坐标扩大为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数的图象;

    3)再将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象

    变式3将函数的图像作怎样的变换可以得到函数的图像?

    解:

    另解:

    1)先将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象;

    2)再将函数上各点的横坐标扩大为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数的图象;

    3)再将函数图象上各点的纵坐标扩大为原来的3倍(横坐标不变),即可得到函数的图象

    2.三角函数性质

    求下列函数的最大、最小值以及达到最大()值时的值的集合

    (1)       (2)

    变式1已知函数在区间上的最小值是,则的最小值等于            

     (A)    (B)    (C)2    (D)3

    答案选B

    变式2函数y=2sinx的单调增区间是(   

    A.[2kπ2kπ](kZ

    B.[2kπ2kπ](kZ

    C.[2kππ2kπ](kZ

    D.[2kπ2kππ](kZ

    答案选A.因为函数y=2x为增函数,因此求函数y=2sinx的单调增区间即求函数y=sinx的单调增区间.

    变式3关于x的函数fx=sinx+)有以下命题:

    对任意的fx)都是非奇非偶函数;

    不存在,使fx)既是奇函数,又是偶函数;

    存在,使fx)是奇函数;

    对任意的fx)都不是偶函数。

    其中一个假命题的序号是_____.因为当=_____时,该命题的结论不成立。

    答案:kπkZ);或者+kπkZ);或者+kπkZ

    解析:当=2kπkZ时,fx=sinx是奇函数=2k+1πkZfx=sinx仍是奇函数=2kπ+kZ时,fx=cosx,或当=2kπkZ时,fx=cosxfx)都是偶函数所以都是正确的无论为何值都不能使fx)恒等于零所以fx)不能既是奇函数又是偶函数都是假命题.

     

     

     

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