人教版新课标A1.6 三角函数模型的简单应用学案

三角函数的应用（第1课时） 

[学习目标]

能将简单的实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.

[自学质疑]课本：P41-42

1．  自学例1，回答下列问题：

（1）“取向右的方向为物体位移的正方向”是什么意思？

（2）时间t=0时，位移x=？

（3）如果把函数关系设为会有所不同吗？

（4）你认为如何解决可抽象为函数y＝Asin(ωx＋φ)的应用题。

2．     自学例2,回答下列问题：

（1）              该周期运动中P点的初始位置在何处，根据解答可知初相设成了什么？此时时间t=？距离水面的高度z=?

（2）              水轮旋转的角速度是多少？经过时间t秒，以OP为终边的角为什么？，此时P点的纵坐标是什么，距离水面的高度z是多少?

（3）              P第一次到达最高点时，对应的相位是多少？

（4）              你能写出该函数的最大值，最小值，周期吗？你能模仿例1用待定系数法求出

高度 z (m)关于时间 t (s)的函数关系式吗？

3．尝试解决P44练习第一题，做在下面。

4．尝试解决P45习题1.3第12题，做在下面。

5．弹簧上挂着的小球做上下振动,它在时间t(秒)内离开平衡位置(就是静止时位置)的距离为h(厘米)由下面函数关系决定:.

①以t为横坐标, h为纵坐标作出这个函数的图象(0≤t≤π);

②求小球开始振动的位置;

③求小球上升到最高点和下降到最低点的位置; 

④经过多少时间, 小球往返振动一次?

⑤每秒钟小球能够振动多少次？

[矫正反馈] 

1、     课本：P45:9,10,12,13

2、     同步导学练：P31：15课时。