高中数学人教版新课标A必修41.6 三角函数模型的简单应用学案及答案

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三角函数的应用（第1课时） [学习目标]能将简单的实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.[自学质疑]课本：P41-421．  自学例1，回答下列问题：（1）“取向右的方向为物体位移的正方向”是什么意思？（2）时间t=0时，位移x=？（3）如果把函数关系设为会有所不同吗？（4）你认为如何解决可抽象为函数y＝Asin(ωx＋φ)的应用题。       2．     自学例2,回答下列问题：（1）              该周期运动中P点的初始位置在何处，根据解答可知初相设成了什么？此时时间t=？距离水面的高度z=?（2）              水轮旋转的角速度是多少？经过时间t秒，以OP为终边的角为什么？，此时P点的纵坐标是什么，距离水面的高度z是多少?（3）              P第一次到达最高点时，对应的相位是多少？        （4）              你能写出该函数的最大值，最小值，周期吗？你能模仿例1用待定系数法求出高度 z (m)关于时间 t (s)的函数关系式吗？        3．尝试解决P44练习第一题，做在下面。        4．尝试解决P45习题1.3第12题，做在下面。        5．弹簧上挂着的小球做上下振动,它在时间t(秒)内离开平衡位置(就是静止时位置)的距离为h(厘米)由下面函数关系决定:.①以t为横坐标, h为纵坐标作出这个函数的图象(0≤t≤π);②求小球开始振动的位置;③求小球上升到最高点和下降到最低点的位置;  ④经过多少时间, 小球往返振动一次?⑤每秒钟小球能够振动多少次？          [矫正反馈] 1、     课本：P45:9,10,12,132、     同步导学练：P31：15课时。