高中数学人教版新课标A必修4第一章 三角函数1.6 三角函数模型的简单应用导学案

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第一章三角函数模型的简单应用[学习目标]掌握三角函数的定义，理解同角关系式，诱导公式；能借助图像理解三角函数性质，并应用。一、填空题1．，且的终边与这个角的终边重合，则的集合为            2．角的终边关于直线对称，且，则角            3．P点从（1，0）出发，沿单位圆按逆时针匀速运动，且角速度是弧度/秒。则当时间秒时，P 的坐标为            4．终边有一点为P(-3,0),则              5．求值：                   6． 则             7．已知，那么使得成立的的取值范围是              8． 的最小正周期为             9．已知函数：①，②，③，④．在这四个函数中，既是以为周期的偶函数又是区间上的增函数有10．函数的图像与直线有两个不同的交点，则实数的取值范围是             11． 下面判断正确的是               ①对任意角都不可能；② 是最小正周期是1的周期函数；③若则；④若，则为第四象限角；⑤三角形ABC是锐角三角形，与无法比较12．已知是偶函数，且当时，又，则当时，                     13．已知函数的图象过点，若有4个不同的正数满足，且，则等于           14．已知定义在R上的奇函数满足为偶函数，对于函数有下列几种描述：其中描述正确的是             .①是周期函数；②的图象可以由的图象向右平移得到；③是的图象的一个对称中心；④当时，一定取最大值． 二、解答题15．已知   （1）求：；         （2）求：的值。     16．已知函数（1）当时，求的单调增区间；（2）如果图像上离原点最近的最高点A 和最低点B到原点的距离都是，求的周期；（3）在上的最大值为，最小值为，求的取值范围。