2021-2022学年七年级数学上学期期末测试卷(北师大版,河南专用)02(考试版+全解全析+答题卡)

2021–2022学年上学期数学期末测试卷

七年级数学

（考试时间： 90分钟  试卷满分： 100分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：北师版七年级上册1~6章

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，每题只有一项符合题目要求.

1．(本题3分)比﹣5小的数是（　　）

A．﹣6 B．﹣4 C．0 D．2

2．(本题3分)下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（   ）

A． B．

C． D．

3．(本题3分)如果A，B，C三点同在一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝3cm，A，C两点的距离为d，那么d＝（   ）

A．9cm B．3cm C．9cm或3cm D．大小不定

4．(本题3分)下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（    ）

A．了解外地游客对岳飞庙的印象 B．了解一批圆珠笔的寿命

C．了解某班学生的身高情况 D．了解人们保护海洋的意识

5．(本题3分)小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x－3）－■＝x＋1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（    ）

A．4 B．3 C．2 D．1

6．(本题3分)2021年国庆黄金周非比寻常，七天长假期间，全国共接待国内游客约650000000人次，按可比口径同比恢复80％以上．将数据650000000用科学记数法表示应为（    ）

A．6.5×108 B．6.5×109 C．65.0×107 D．0.65×109

7．(本题3分)下列说法中正确的是（    ）

A．两点之间，直线最短

B．由两条射线组成的图形叫做角

C．若过多边形的一个顶点可以画5条对角线，则这个多边形是八边形

D．对于线段与，若，则点是线段的中点

8．(本题3分)在解方程时，去分母正确的是（    ）

A． B．

C． D．

9．(本题3分)利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为，如图第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生，表示6班学生的识别图案是（    ）

A． B． C． D．

10．(本题3分)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第个图案有4个三角形和1个正方形，第个图案有7个三角形和2个正方形，第个图案有10个三角形和3个正方形，依此规律，如果第n个图案中正三角形和正方形的个数共有2021个，则n=（　　　）

A．504 B．505 C．506 D．507

第II卷（非选择题）

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11．(本题3分)若|x+3|﹣|x﹣5|＝8，则x的取值范围是 ______．

12．(本题3分)用________个钉子能将一根细木条固定在墙上，根据是_________．

13．(本题3分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如﹣x2﹣4xy+4y2＝﹣x2+3y2．

（1）被捂住的多项式是_________；

（2）当|x﹣2|+（y+1）2＝0时，被捂住的多项式的值为_________．

14．(本题3分)《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车无人乘坐，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则有_____辆车，_____人．

15．(本题3分)在如图所示的运算流程中，若输出的数，则输入的数__________。

三、解答题：本题共7小题，共55分。

16．(本题6分)在“老城换新颜”小区改造中，为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图阴影部分所示）：

（1）用含m，n的代数式表示广场（阴影部分）的面积S；

（2）若m＝60米，n＝50米，修建每平方米需费用20元，求出修建该广场的总费用．

17.（6分）如图，这是一个小正方体所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数.请你画出它的主视图和左视图.

18．(本题7分)某中学图书馆将全部图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学等四个类别．为了了解图书的借阅情况，图书管理员随机抽取了某月图书的借阅情况进行统计，并绘制成如下尚不完整的统计表和统计图．

（1）该月四类图书的借阅册数一共是     册，其中“自然科学”类所占的百分比是    ；

（2）补全条形统计图，并算出扇形统计图中“哲学”对应扇形的圆心角度数为     °；

（3）若该中学打算购买四类图书共10000册，根据上述信息，请你估算“哲学”类图书应购买多少册？

19.（8分）幻方的历史很悠久，传说中最早出现在夏禹时代的“洛书”，用今天的数学符号翻译出来．就是一个三阶幻方，如图1．

（1）请你选取一组数据构造一个三阶幻方，填入到如图2的3×3方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于21；

（2）在你构造的幻方中，你是如何确定正中间位置上的数字的？请简要说明理由；

（3）请你选取一组数据构造一个三阶幻方，填入到如图3的3×3方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于　_________　．（除15，21外，填一个你自己喜欢的，且符合题意的数）

20.(本题9分) 为了防治“新型冠状病毒”，某中学拟向厂家购买消毒剂和红外线测温枪，积极做好师生的测温和教室消毒工作．

（1）若按原价购买一瓶消毒剂和一支红外线测温枪共需要400元，已知一支测温枪的价格比一瓶消毒剂的价格的6倍还贵15元，求每瓶消毒剂和每支测温枪的价格．

（2）由于采购量大，厂家推出两种购买方案（如下表）：

若学校有18个班级，计划每班配置1支红外线测温枪和20瓶消毒剂，则学校选择哪种购买方案的总费用更低?

21．(本题9分)如图，在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB＝40cm，BC＝280cm．点P、点Q分别由A点、B点同时出发向点C运动，运用时间为t（单位；s），点P的速度为3cm/s，点Q的速度为1cm/s

（1）请求出线段AC的长；

（2）若点D是线段AC的中点，请求出线段BD的长；

（3）请求出点P出发多少秒后追上点Q；

（4）请直接写出点P出发多少秒后，与点Q的距离是20cm．

22、（10分）将一副直角三角板按如图1 摆放在直线AD 上（直角三角板OBC 和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC 不动，将三角板MON 绕点O 以每秒8°的速度顺时针方向旋转t 秒。

（1）如图2，当t=      秒时，OM 平分∠AOC，此时∠NOC－∠AOM=       ；（2 分）

（2）继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON 同时在直线OC 的右侧，猜想∠NOC与∠AOM 有怎样的数量关系？并说明理由（数量关系中不能含t）；（4 分）

（3）直线AD 的位置不变，若在三角板MON 开始顺时针旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O 以每秒2°的速度顺时针旋转，当OM 旋转至射线OD 上时，两个三角板同时停止运动。

①当t=       秒时，∠MOC=15°；（2 分）

②请直接写出在旋转过程中，∠NOC 与∠AOM 的数量关系（数量关系中不能含t）。（2 分）