2021-2022学年七年级数学上学期期末测试卷（北师大版，陕西专用）02（含考试版+全解全析+答题卡）

2021–2022学年上学期期末测试卷02

七年级数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：北师大版七年级上册

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单选题（共8小题，共24分）

1．实数3的相反数是（　　）

A．﹣3   B．3  C．  D．

2.如图所示的几何体是由一个球体和一个长方体组成的，它的主视图是（   ）

3.如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是（    ）

A.12(m-1)   B.4m+8(m-2)   C.12(m-2)+8   D.12m-16

4.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示

   A．        B．       C．      D．

5．钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是 (     ) .

A ． 77.5 °     B． 77 °5′    C ． 75°     D ．以上答案都不对

6．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，则∠AOF等于（　　）

A．35°  B．45°     C．55°    D．65°

7.某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：

    已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为(   ) ．

A．3项    B．4项    C．5项    D．6项

8.A、B两地相距600km，甲车以60km/h的速度从A地驶向B地，2h后，乙车以100km/h的速度沿着相同的道路从A地驶向B地．设乙车出发x小时后追上甲车，根据题意可列方程为（）

 A． 60（x+2）=100x B． 60x=100（x﹣2）

 C． 60x+100（x﹣2）=600 D． 60（x+2）+100x=600

二、填空题（共5小题，共15分）

9．若7axb2与－a3by的和为单项式，则yx＝________．

10.已知x=2是方程x+2y+4=0的解，则y=_______．

11．把两个三角尺ABC与DEF按如图所示那样拼在一起，其中点D在BC上，DM为∠CDE的平分线，DN为∠BDF的平分线，则∠MDN的度数是_________．

12.已知∠α=34°26′，则∠α的余角为_______．

13．点C在直线AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M，N分别是AC，BC的中点．则线段MN的长为_____．

三、解答题（共13小题，共81分）

14.计算

15. 解方程

（1）解方程：12x﹣4=9x+4         （2）解方程：．

16. 化简求值

已知A＝－3x2－2mx＋3x＋1，B＝2x2＋2mx－1，且2A＋3B的值与x无关，求m的值．

17. 已知线段AB＝12，在线段AB上有C，D，M，N四点，且AC∶CD∶DB＝1∶2∶3，AM＝AC，DN＝DB，求线段MN的长

18.如图，已知∠AOC＝2∠BOC，与∠AOC相加为90°的角比∠BOC小30°.

(1)求∠AOB的度数；

(2)过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数．

19.如图，在没有标出原点的数轴上A，B，C，D四点表示的有理数都是整数(A，C两点表示的数相差1)，若A，B表示的有理数a，b满足2b＋a＝4，那么数轴的原点只能是A，B，C，D四点中的哪个点？为什么？

20.．已知(2x＋3)4＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4，求：

(1)a0＋a1＋a2＋a3＋a4的值；

(2)a0－a1＋a2－a3＋a4的值；

(3)a0＋a2＋a4的值．

21.某校学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图（1），图（2），要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？

（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？

（3）补全频数分布折线统计图．

22.A、B两地相距216千米，甲、乙分别在A、B两地，若甲骑车的速度为15千米/时，乙骑车的速度为12千米/时.

（1）甲、乙同时出发，背向而行，问几小时后他们相距351千米？

（2）甲、乙相向而行，甲出发三小时后乙才出发，问乙出发几小时后两人相遇？

（3）甲、乙相向而行，要使他们相遇于AB的中点，乙要比甲先出发几小时？

（4）甲、乙同时出发，相向而行，甲到达B处，乙到达A处都分别立即返回，几小时后相遇？相遇地点距离A有多远？

23.如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝19°，求∠AOB的度数．

24. 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按40％的利润定价，乙服装按50％的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装的成本各是多少元？

25．商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．

（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？

26.如图，(1)已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．

(2)如果(1)中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数．

(3)如果(1)中∠BOC＝β(β＜90°)，其他条件不变，求∠MON的度数．

(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到什么样的规律？

(5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿(1)～(4)，设计一道以线段为背景的计算题，给出解答，并写出其中的规律．