2021-2022学年七年级数学上学期期末测试卷（北师版，重庆专用）（含考试版+答题卡+全解全析）

2021-2022学年七年级数学上学期期末测试卷

数  学

注意事项：

1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。

2．考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考号、姓名、试室号、座位号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。

3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。

4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔、涂改液，不按以上要求作答的答案无效。

5．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，将答题卡交回。

第一部分  选择题（40分）

一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．﹣3的相反数是（　　）．

A．﹣3 B．3 C．±3 D．

2．下列式子，成立的是（　　）

A．a3+a3＝a6 B．a3+a3＝2a3

C．a3+b3＝a3b3 D．x2y+xy2＝2x3y3

3．已知xm﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（    ）

A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2

4．下列说法中错误的是（　　）

A．如果a＞0，b＜0且a+b＞0，则|a|＞|b|

B．如果a＜0，b＞0，则a-b＜0

C．如果a+b＜0，且a，b同号，那么a＞0，b＞0

D．如果a＜0，b＜0且|a|＞|b|，则a-b＜0

5．如图，数轴上A，B两点分别表示数a，b，下列结论正确的是（　　）

A．b﹣a＞0 B．|a|＜|b| C．ab＞0 D．a+b＞0

6．下面是嘉嘉计算的过程，现在运算步骤后的括号内填写运算依据．其中错误的是（　　）

解：原式＝（有理数减法法则）

＝（乘法交换律）

＝（加法结合律）

＝（﹣5）+0（有理数加法法则）

＝﹣5

A．有理数减法法则 B．乘法交换律

C．加法结合律 D．有理数加法法则

7．观察并找出图形变化的规律，则第2021个图形中黑色正方形的数量是（    ）

A．2020 B．3031 C．2021 D．3032

8．若，，则整式的值为（   ）

A． B． C．9 D．0

9．计算-2100+(-2)100+(-1)2021的结果是（　　）．

A．-1 B．-2 C．-2021 D．0

10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，…，则第2021次输出的结果是（　　）

A．1 B．2 C．4 D．8

第二部分  非选择题（110分）

二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）

11．比较大小：（1）－________－；（2）－（－3）________|－4|

12．计算：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣…﹣20+21＝___．

13．πx3的系数是___，次数是___．

14．数据1.44×106是四舍五入得到的近似数，其精确的数位是____．

15．如图正方形ABCD边长为2，若图中阴影两个部分的面积分别为S1、S2．则S1﹣S2=_______．

16．绝对值大于或等于1，而小于3的所有的整数的和是____________．

17．若时，代数式的值为12，则当时，代数式的值为（________）．

18．已知：，且abc＞0，a+b+c＝0，m的最大值是x，最小值为y，则x+y＝___．

三、解答题（本大题共8小题，共78分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．化简与求值．

（1）化简： 3x2 1 5x 5  3x  x2

（2）先化简，再求代数式的值：， 其中．

20．解方程：

（1）x﹣x＝1﹣3；

（2）9﹣3y＝5y+5．

21．王明同学家的住房户型呈长方形，平而图如下（单位：米），现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．

（1）a的值＝_____________，所有地面总面积为_________平方米：

（2）铺设地而需要木地板_____________平方米，需要地砖_________平方米：（含x的代数式表示）

（3）已知卧室2的面积为15平方米，按市场价格，木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米，求小明家铺设地面总费用为多少元．

22．在郑州抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：

＋14，－9，＋8，－7，＋13，－6，＋12，－5

（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，求冲锋舟当天救灾过程中至少消耗多少升油

23．上海某中学准备从网上订购一批篮球和跳绳，经查阅店铺发现：每个篮球定价160元，每根跳绳定价40元．临近“双十一”，该店铺提出了两种优惠方案（两种方案均包邮）：

方案A：买一个篮球送一根跳绳；

方案B：篮球和跳绳都打9折．

已知要购买30个篮球，x根跳绳（x＞30）．

（1）若采取A方案，共需付款多少元？若采取B方案，共需付款多少元？（用含x的代数式表示）

（2）若x＝80，你认为采取哪种方案更划算？请说明理由．

24．某商场分别购进了甲乙两种型号扫地机器人40台与20台，已知甲种型号扫地机器人每台的进价比乙种型号扫地机器人每台的进价便宜10%，甲种型号扫地机器人每台售价1100元，乙种型号扫地机器人每台售价1500元．

（1）“双十一”期间商场促销，乙种型号扫地机器人按售价八折出售，甲种型号扫地机器人按原价销售．某公司一共花了10300元买了甲乙两种型号扫地机器人共9台．问某公司甲、乙两种型号扫地机器人各买了多少台？

（2）在（1）的条件下甲乙两种型号扫地机器人销售一空，甲种型号扫地机器人利润是乙种型号扫地机器人利润的2倍．问甲乙两种型号扫地机器人每台进价各是多少元？

25．对数轴上的点T进行如下操作：将点T沿数轴水平方向，以每秒m个单位长度的速度，向右平移n秒，得到点．称这样的操作为点T的“m速移”，点称为点T的“m速移”点．

（1）当m＝1，n＝3时，

①如果点A表示的数为-6，那么点A的“m速移”点表示的数为            ；

②点B的“m速移”点表示的数为3，那么点B表示的数为            ；

③数轴上的点M表示的数为2，如果，那么点C表示的数为            ；

（2）数轴上E，F两点间的距离为2，且点E在点F的左侧，点E，F通过“2速移”分别向右平移t1，t2秒，得到点，，如果＝3EF，请直接用等式表示t1，t2的数量关系．

26．给定一个十进制下的自然数，对于每个数位上的数，求出它除以2的余数，再把每一个余数按照原来的数位顺序排列，得到一个新的数，定义这个新数为原数的“模二数”，记为．如，．对于“模二数”的加法规定如下：将两数末位对齐，从右往左依次将相应数位上的数分别相加，规定：0与0相加得0；0与1相加得1；1与1相加得0，并向左边一位进1．如735、561的“模二数”111、101相加的运算过程如图所示．

111

+101

1100

根据以上材料，解决下列问题：

（1）的值为        ，的值为        ；

（2）如果两个自然数的和的“模二数”与它们的“模二数”的和相等，则称这两个数“模二相加不变”． 如，，因为，,所以，即124与630满足“模二相加不变”．判断12，65，97这三个数中哪些与23“模二相加不变 ”，并说明理由