2021-2022学年七年级数学上学期期末测试卷（北师大版，成都专用）02（含考试版、全解全析、答题卡）

2021–2022学年上学期期末测试卷02（北师大版，成都专用）

七年级数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

4．测试范围：上册全部内容

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

A卷（100分）

第I卷（选择题，共30分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．在﹣（﹣1），1，0，﹣1这四个数中，负数是（　　）

A．﹣（﹣1） B．1 C．0 D．﹣1

2．2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，为贯彻落实“双减政策”，各地出台了相关措施，据基础教育“双减”工作监测平台数据显示，截至9月22日，全国有10.8万义务教育学校已填报课后服务信息，10.8万用科学记数法可表示为（　　）

A．1.08×104 B．1.08×105 C．10.8×104 D．10.8×105

3．某几何体的俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（　　）

A． B． C． D．

4．下列运算中，结果正确的是（　　）

A．3+5ab＝8ab B．

C．6xy﹣x＝6y D．3x3+4x4＝7x7

5．下列调查适合作抽样调查的是（    ）

A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率

B．了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况

C．了解某班每个学生家庭电脑的数量

D．“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查

6．如图，O为直线上一点，平分，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

7．已知线段AB=8cm，在线段AB的延长线上取一点C，使线段AC=12cm，那么线段AB和AC中点的距离为（    ）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

8．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a，b，下列式子成立的是（　　）

A．a+b＝0 B．ab>0

C．（b﹣1）（a+1）>0 D．（a﹣1）（b﹣1）>0

9．把方程＝1﹣去分母后，正确的结果是（    ）

A．2x﹣1＝1﹣（3﹣x） B．2（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）

C．2（2x﹣1）＝8﹣3﹣x D．2（2x﹣1）＝8﹣3＋x

10．如图，将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若∠BFE＝3∠BFH，∠BFH＝20°，则∠GFH的度数是（　　）

A．85° B．90° C．95° D．100°

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）

11．πx3的系数是___，次数是___．

12．已知是方程的一个解，则_________．

13．如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．AC＝3cm，CP＝1cm，线段PN＝__cm．

14．如图，已知∠BAE＝∠CAF＝110°，∠CAE＝60°，AD是∠BAF的平分线，则∠BAD的度数为___°．

三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）

15．（本小题满分12分，每题4分）计算：

（1）计算：

（2）计算：

（3）解方程：

16．（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中，．

17．（本小题满分8分）一个几何体是由大小相同的棱长为1的小立方体搭建而成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数．

（1）画出该几何体的主视图和左视图；

（2）求该几何体的体积和表面积．

18．（本小题满分8分）红苹果专卖店．对某种品牌苹果采取如下经营方式，一次性购买多于40千克苹果时，价格为每千克5元，一次性购买多于20千克，但不多于40千克的苹果时，价格为每千克6元，一次性购买不多于20时．价格为每千克8元．

（1）刘英一次性购买了该品牌苹果若干千克，共花了186元．刘英购买了多少千克苹果？

（2）王红两次共购买了该品牌苹果50千克（第二次多于第一次），共付出334元，请问王红第一次，第二次分别购买了苹果多少千克？

19．（本小题满分10分）某校组织学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生的成绩（满分为100分，取整数）进行统计，绘制的部分统计图如下：

（1）a＝　 　，n＝　 　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，已知全校共有1200名学生，估计该校有多少名成绩优秀的学生？

20．（本小题满分10分）如图，点O为数轴的原点，A，B在数轴上按顺序从左到右依次排列，点B表示的数为7，AB=12.

(1)直接写出数轴上点A表示的数.

(2)动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动.

①经过多少秒，点P是线段OQ的中点？

②在P、Q两点相遇之前，点M为PO的中点，点N在线段OQ上，且QN=OQ.

问：经过多少秒，在P、M、N三个点中其中一个点为以另外两个点为端点的线段的三等分点(把一条线段分成1:2的两条线段的点叫做这条线段的三等分点.)？

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

21．已知当时，代数式的值为4，则当时，代数式的值为__________．

22．已知关于x的方程的解为正整数，则整数k的值为_________．

23．如图是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第10个图案需要__________枚棋子．

24．如图，数轴上的点和点分别表示和，点是线段上一动点．点沿以每秒个单位的速度往返运动次，是线段的中点，设点运动时间为秒（不超过秒）．若点在运动过程中，当＝时，则运动时间的值为________．

25．如图，直线AB⊥OC于点O，∠AOP＝40°，三角形EOF其中一个顶点与点O重合，∠EOF＝100°，OE平分∠AOP，现将三角形EOF以每秒6°的速度绕点O逆时针旋转至三角形E′OF′，同时直线PQ也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转至P′Q′，设运动时间为m秒（0≤m≤20），当直线P′Q′平分∠E′OF′时，则∠COP′＝___．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

26．（本小题满分8分）

（1）已知：，abc＞0，|c|＞|b|＞|a|，化简；

（2）已知：代数式（3y﹣ax2﹣3x﹣1）﹣（5﹣y+bx﹣2x2）的值与x无关，且ax2﹣x+b＝0，求代数式ax3﹣5x2﹣x﹣10b的值．

27．（本小题满分10分）为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊．若购买400本甲和300本乙共需要6400元．其中甲、乙两类书刊的进价和售价如下表：

（1）求甲、乙两类书刊的进价各是多少元？

（2）第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共800本，全部售完后总利润（利润＝售价﹣进价）为5750元，求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本？

（3）第二次小卖部购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊，由于两类书刊进价都比上次优惠了10%，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，乙书刊价格不变，全部售完后总利润比上次还多赚10元，求甲书刊打了几折？

28．（本小题满分12分）已知，，OM，ON分别是，的平分线．

（1）如果OA，OC重合，且OD在的内部，如图1，求的度数．

（2）如果将图1中的绕点O顺时针旋转，如图2．

①与旋转度数n°有怎样的数量关系？说明理由．

②当n为多少时，为直角？

（3）如果的位置和大小不变，的边OD的位置不变，改变的大小，将图1中的OC绕着O点顺时针旋转，如图3，与旋转度数m°有怎样的数量关系？直接写出答案．