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    《基本初等函数的导数公式及导数的运算法则》学案(人教A版选修2-2)
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    《基本初等函数的导数公式及导数的运算法则》学案(人教A版选修2-2)01
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    2020-2021学年1.3导数在研究函数中的应用学案

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    这是一份2020-2021学年1.3导数在研究函数中的应用学案,共2页。学案主要包含了学习目标,学习重难点,学习过程,学习检测,小结与反思等内容,欢迎下载使用。

    掌握八个基本初等函数的导数公式;
    能运用这些公式正确求函数的导数及掌握导数的基本运算法则;
    【学习重难点】
    重点:基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则;
    难点:基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则的应用
    【学习过程】
    学前准备
    1:常见函数的导数
    2:根据常见函数的导数公式计算下列导数
    (1) (2) (3)(4)
    二、合作探究:
    学习探究: 两个函数的和(或差)积商的导数
    新知:


    试试:根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则,求函数的导数.
    典型例题
    例1 假设某国家在20年期间的年均通贷膨胀率为5%,物价(单位:元)与时间(单位:年)有如下函数关系,其中为时的物价.假定某种商品的,那么在第10个年头,这种商品的价格上涨的速度大约是多少(精确到0.01)?
    变式:如果上式中某种商品的,那么在第10个年头,这种商品的价格上涨的速度大约是多少?
    例2 日常生活中的饮用水通常是经过净化的. 随着水纯净度的提高,所需净化费用不断增加. 已知将1吨水净化到纯净度为时所需费用(单位:元)为. 求净化到下列纯净度时,所需净化费用的瞬时变化率:
    (1)90%; (2)98%.
    推论:(常数与函数的积的导数,等于常数乘函数的导数)
    你能给出证明吗?
    【学习检测】
    1. (A)函数的导数是( )
    A. B. C. D.
    2. (A)函数的导数是( )
    A. B.
    C. D.
    3.(A) 的导数是( )
    A. B.
    C. D.
    4. (B)函数,且,则=
    5. (B)曲线在点处的切线方程为
    6 (B)求下列函数的导数:
    (1); (2);
    (3); (4).
    7(B)求下列函数的导数:
    (1);(2);(3)
    8(C)已知函数. (1)求这个函数的导数;
    (2)求这个函数在点处的切线方程.
    【小结与反思】函数
    导数
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