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    数学:2.1《合情推理与演绎推理》同步练习一(新人教A版选修1-2)
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    高中数学人教版新课标A选修1-22.1合情推理与演绎推理课后测评

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    这是一份高中数学人教版新课标A选修1-22.1合情推理与演绎推理课后测评,共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    班级 姓名 学号 得分
    一、选择题:
    1、与函数为相同函数的是( )
    A. B. C. D.
    2、下面使用类比推理正确的是 ( ).
    A.“若,则”类推出“若,则”
    B.“若”类推出“”
    C.“若” 类推出“ (c≠0)”
    D.“” 类推出“”
    3、 有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线
    平面,直线平面,直线∥平面,则直线∥直线”的结论显然是错误的,这是因为 ( )
    A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误
    4、用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是( )。
    A.假设三内角都不大于60度; B.假设三内角都大于60度;
    C.假设三内角至多有一个大于60度; D.假设三内角至多有两个大于60度。
    5、当1,2,3,4,5,6时,比较和的大小并猜想 ( )
    A.时, B. 时,
    C. 时, D. 时,
    6、已知的( )
    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
    7、在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数
    列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是( )
    A. 1 B. 2 C.3 D.4
    8、 对“a,b,c是不全相等的正数”,给出两个判断:
    ①;②不能同时成立,
    下列说法正确的是( )
    A.①对②错B.①错②对
    C.①对②对 D.①错②错
    9、设三数成等比数列,而分别为和的等差中项,则( )
    A. B. C. D.不确定
    10、则下列等式不能成立的是( )
    A. B.
    C. D. (其中)
    二、填空题:
    11、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是 。
    12、 类比平面几何中的勾股定理:若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直,则三角形三边长之间满足关系:。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 .
    13、从,,,,…,推广到第个等式为_________________________.
    14、已知,,试通过计算,,,的值,推测出=___________.
    三、解答题:
    15、在△ABC中,证明:。
    16、设,且,,试证:。
    17、用反证法证明:如果,那么。
    18、已知数列,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为的等差数列;是公差为的等差数列().
    (1)若,求;
    (2)试写出关于的关系式,并求的取值范围;
    (3)续写已知数列,使得是公差为的等差数列,……,依次类推,把已知数列推广为无穷数列. 提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例),并进行研究,你能得到什么样的结论?
    合情推理与演绎推理测试题(选修1-2)
    答案提示
    1——10、 DCABD BAABC
    11、____14__________
    12、
    13、…
    14、______________
    15、证明:

    由正弦定理得:
    16、证明:


    17、假设,则
    容易看出,下面证明。
    要证:,
    只需证:,
    只需证:
    上式显然成立,故有。
    综上,。而这与已知条件相矛盾,
    因此假设不成立,也即原命题成立。
    18、解:(1).
    (2),

    当时,.
    (3)所给数列可推广为无穷数列,其中是首项为1,公差为1的
    等差数列,当时,数列是公差为的等差数列.
    研究的问题可以是:
    试写出关于的关系式,并求的取值范围.
    研究的结论可以是:由,
    依次类推可得
    当时,的取值范围为等. 1
    2
    0.5
    1
    a
    b
    c
    题号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
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