人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程教学ppt课件

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1.已知二次函数y=ax+bx+2c的图象如图所示,则一元二次方程ax+bx+2 c=0的解是 .
2.二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴的位置关系与一元二次方程 ax2+bx+c=0的根有什么关系?
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:
(1)有两个交点(2)有一个交点(3)没有交点
b2 – 4ac > 0 b2 – 4ac= 0b2 – 4ac< 0
若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则b2 – 4ac ≥0
1.若抛物线y=ax2+bx+c,当 a>0,c<0时,图象与x轴交点情况是(
A 无交点C 有两个交点
B 只有一个交点D不能确定
2.如果关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则
m= 1,此时抛物线 y=x2-2x+m与x轴有个交点.
3.已知抛物线 y=x2 – 8x +c的顶点在 x轴上,则c= 1_6.
校运会上，某运动员掷铅球，铅球的高y(m)与水平距离x(m)之间的函数
关系式为y=- 1 x2+2 x +
5，则此运动员的成绩是多少？
请你写出一个与X轴有两个交点的二次函数， 并且自己说明理由。
已知抛物线y=x2-ax+a+2与x轴交于A.B两点，与y轴 交于点D(0,8),直线DC平行于x轴，交抛物线于另一 点C。动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发， 向D点运动，同时点Q以每秒1个单位长度的速度从 A点出发，向B点运动。连接PQ，CB，设点P的运 动时间t秒。求a的值。当t为何值时，PQ平行于Y轴。
分析：1，把D（0，8）代入y=x2-ax+a+2中， 求得a=62，把a=6代入y=x2-ax+a+2中，求得y=x2-6x+83，求出A(2,0) B(4,0) C(6,8)4,依题意得，6-2t=2+t解得t
1，抛物线y=ax2 与x轴的交点
一元二次方程 ax2+bx+c=0 的实数根
2“数形结合”3“函数思想”
1.抛物线y=x2 + 7x+6与x轴的交点坐标是 , 与y轴的交点坐标是 .2.不与x轴相交的抛物线是()Ay=2x2 – 3By= - 2 x2+ 3 Cy= - x2 – 3xD y=-2(x+1)2 - 33.已知抛物线y=x2 + mx +m – 2求证: 无论 m取何值,抛物线总与x轴有两个交点.