初中数学苏科版七年级下册12.2 证明备课ppt课件

这是一份初中数学苏科版七年级下册12.2 证明备课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了探索发现一，探索发现，还有其它解法吗，预习展示，一题多解，归纳总结，例题教学，变式训练，探索发现二，你还有其它解法吗等内容，欢迎下载使用。
大家都知道：三角形的内角和是 .
你有哪些途径可以验证三角形的内角和是180度呢？
法一：度量法（把三角形的3个角都量出来）
法二：拼图法（把三个角“移”到一起）
如何通过说理的方式来证明三角形内角和等于180°？
已知:△ABC求证:∠A+∠B+∠C=180°
证明:如图,作BC的延长线CD, 过点C作CE∥AB. ∠1= ∠A(两直线平行,内错角相等) ∠2= ∠B(两直线平行,同位角相等)
∵∠1+∠2+∠ACB=180°（平角的定义）
∴ ∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换).
你还有什么不同的方法?
三角形内角和定理 ： 三角形三个内角的和等于180°。
方法总结： 为了说明三个角的和为1800,转化为一个平角或两直线平行，同旁内角互补，体现了数学中的转化思想；
已知：如图，AC、BD相交于点O.求证：∠A+∠B=∠C+∠D.
在△AOB中， ∠A+∠B+∠AOB= 180 (三角形的内角和等于180 ). ∴∠A+∠B =180°-∠AOB（等式性质）. 在△COD中，同理得：∠C+∠D =180°-∠COD. ∵∠AOB=∠COD（对顶角相等）. ∴∠A+∠B=∠C+∠D（等量代换）.
求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.
已知：如图,AC、BD相交于点O, 求证：∠A+∠B=∠C+∠D.
如图，∠α是△ABC的一个外角，∠α与△ABC的内角有怎样的大小关系？
由三角形内角和定理，可以知道：∠α=∠A+∠B
三角形内角和定理的推论： 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和； （由一个定理直接推出的正确结论，叫做这个定理的推论，它可以作为证明的依据。）
如图，∠α、∠β、∠γ是△ABC的3个外角；猜想△ABC的3个外角的和是多少？证明你的猜想。
解： ∠α+ ∠β+ ∠γ=360°∵ ∠1+ ∠α=180° ∠2+ ∠β=180° ∠ 3+ ∠γ= 180 (平角的定义)∴∠1+ ∠α+∠2+ ∠β+ ∠3+ ∠γ=540°∴ ∠α+ ∠β+ ∠γ =540°- (∠1 +∠2+ ∠3) = 540°- 180° = 360°（以前的证法）
可否用刚才所学的推论进行证明呢？
1.如图,探究∠BDC 与∠A 、∠B、 ∠C之间的数量关系？证明你的结论.
你有几种证明的方法呢？
2、如图，在五角星中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝＿＿＿＿
如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝＿＿＿＿
已知：如图，AD是△ABC的角平分线，E是BC 求证：∠ADE=∠DAE.课本P154“练一练”
延长线上一点，∠EAC=∠B.
畅谈收获，反思升华：
1. (知识点)我们通过添加辅助线,把三角形的3个内角拼成1个平角;把三角形的3个内角拼成两平行线的同旁内角,证明了三角形内角和定理及推论.
4. （数学能力）继续感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.
2. （解题方法）如何证明角相等：（1）把角求出来证明度数相等；（2）把角表示出来，再证明等量关系；
3. （思维方式和数学思想）一题多解的思维方式和转化的数学思想；
1.辅助线是为了证明需要在原图上添画的 线.（辅助线通常画成虚线）2.它的作用是把分散的条件集中，把隐含 的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用.3.添加辅助线，可构造新图形，形成新关系，找到联系已知与未知的桥梁，把问题 转化，但辅助线的添法没有一定的规律， 要根据需要而定,平时做题时要注意总结.
△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACM相交于点E，请探究∠BEC与∠A的关系。
如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是A2BD∠的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若 ∠A=α，则∠A2017为