人教版八年级上册第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.2 等边三角形多媒体教学ppt课件

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（1）等边三角形的三条边相等；（2）等边三角形的三个内角都相等,并且每一个内角都等于60 °；（3）等边三角形每一条边上的高、中线和这条边所对的角的平分线互相重合；（4）等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.
1.等边三角形的性质：
2.等边三角形的判定：
（1）三边相等的三角形是等边三角形.（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形.（3）有一个角是60 °的等腰三角形是等边三角形.
你会用学过的方法证明吗?
将两个含30°角的同样的三角尺如图摆放在一起.你能借助这个图形，找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?
这是一个判定两条线段成倍半关系的根据之一.
定理:在直角三角形中，如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.
在△ABC中,∵∠ACB=90°,∠A=30°.∴BC= AB.
【比一比】看 谁 算 得 快
1.如图：在Rt△ABC中∠A=30°,AB+BC=12cm， 则AB=_____cm.
2.如图:△ABC是等边三角形，AD⊥BC，DE⊥AB，若AB=8cm，　BD=＿＿＿，BE=_______.
例1.已知,如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC,DE垂直于横梁AC，AB=7.4m, ∠A=30°.立柱BC，DE要多长.
例2.已知：如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，DE垂直平分AB于D，交BC于E点．求证：CE＝2BE.
1.如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝2a，∠B＝15°，求腰上的高的长.
2.如图，∠BAC＝30°，点P是∠BAC平分线上的一点，PD⊥AC于D，PE∥AC交AB于E，已知AE＝10 cm，求PD的长度．
3.如图，已知△ABC 是等边三角形，D、E 分别是 AC、BC 上的两点，AD=CE，且 AE与BD 交于点 P，BF⊥AE 于点 F．
（1）求证：△ABD ≌ △CAE；（2）若 BP=6，求 PF 的长.
你可以用文字语言把这个题目的条件和求证的结论用命题的形式说出来吗？
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=900,BC= AB.求证:∠A=30°.
定理:在直角三角形中, 如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于300.
特殊的直角三角形的性质:1.在直角三角形中, 如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半.2.在直角三角形中, 如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于300.
1.如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝2a，∠B＝15°, 求腰上的高的长．
【作业布置】
一、必做题：1、课本P81练习；2、课本P92第7题二、选做题：