云南省昭通市巧家县2020-2021学年八年级上学期期中教学测评数学试题（图片版 含答案）

2020年（秋）八年级教学测评期中卷

数 学（参考答案）

一、填空题（每小题3分，共18分）

1． 360°              2． 150米　           

3． 15                     4. a＞0                

5. 68°                  6. 0

二、选择题（每小题4分,共32分）

三、解答题（共9题，共70分）.

15.(7分)解：（1）如图，BD为所作；

                            ...........2分

（2）∵∠ABC=∠ACB=72°，

∴∠A=180°-∠ABC﹣∠ACB...............3分

=180°﹣2×72°

=36°...............................4分

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠ABC=×72°=36°............6分

∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°........7分　

16.(6分)解：（1）∵每一个内角都等于150°...........1分

∴每一个外角都等于180°﹣150°=30°....2分

∴边数n=360°÷30°=12 ................4分

（2）内角和：12×150°=1800°..............6分

17.(7分) 证明：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，.........1分

即：∠EAD=∠BAC，.....................2分

在△EAD和△BAC中..................3分

..................4分

∴△ABC≌△AED（ASA），..........6分

∴AD=AC．.......................7分

18.(9分）解：（1）如图，△A1B1C1  即为所求.

 ..........................2分

由图可知 A1（2，-4），B1（1，-1），C1（3，-2）.........5分 

(2).S△ABC=23-3 1 -12- 21..........7分

                        =2.5  ........................................9分

19.（6分）解：∵AD是BC边上的高，

∴∠ADE=90°．..............................1分

∵∠ADE+∠AED+∠DAE=180°，

∴∠AED =180°-∠ADE-∠DAE .................2分

=180°-90°-15°

=75°．..............................3分

∵∠B+∠BAE=∠AED，

∴∠BAE=∠AED-∠B=75°-40°=35°．............4分

∵AE是∠BAC平分线，

∴∠BAC=2∠BAE=2×35°=70°．................5分

∵∠B+∠BAC+∠C=180°，

∴∠C=180°-∠B - ∠BAC

=180°-40°-70°

=70°．..................................6分

20．(6分)  证明：∵AB=AC，AD为∠BAC的平分线

∴BD=CD，...........1分

∵DE⊥AB，DF⊥AC

∴DE=DF，..........2分

在Rt△BDE和Rt△CDF中

，...........3分

∴Rt△BDE≌Rt△CDF，..............5分

∴BE=CF．.............6分

21．（8分）证明：在△COD和△BOE中，

，...............1分

∴△COD≌△BOE，.............3分

∴∠D=∠B，.................4分

∵OC=OE，OD=OB，

∴DE=BC....................5分

在△ADE和△ABC中，

，..................6分

∴△ADE≌△ABC．............7分

       AC=AE   ...................8分

22.(9分)解：（1）∵∠C=90°，DE⊥AB

∴∠C=∠AED=90°  ...............1分

................2分

∴△ACD≌△AED（AAS） ........3分

∴AC=AE．   ..................4分   

（2）由（1）得：△ACD≌△AED，

∴ DC=DE，    ................5分

∵S△ACB=S△ACD+S△ADB，

  ...........7分

又∵AC=8，AB=10，且△ABC的面积等于45，

  ..........8分

                   DE=5 ...............................9分 

23.（12分）（1）证明：∵BE⊥EA，CF⊥AF，

∴∠BAC=∠BEA=∠CFE=90°， .......1分

∴∠EAB+∠CAF=90°，∠EBA+∠EAB=90°，

∴∠CAF=∠EBA，     ..............2分

在△ABE和△CAF中，

                     ......................3分

∴△BEA≌△AFC(AAS)   ...........4分

∴EA=FC，BE=AF，    ...............5分

∴EF=EA+AF=BE+CF．   ..............6分

（2）猜想：EF=BE﹣CF．   ...................7分

证明：∵BE⊥EA，CF⊥AF，

∴∠BAC=∠BEA=∠CFE=90°， .........8分

∴∠EAB+∠CAF=90°，∠ABE+∠EAB=90°，

∴∠CAF=∠ABE，  ..................9分

在△ABE和△ACF中，

                    .....................10分

∴△BEA≌△AFC(AAS)

∴EA=FC，BE=AF， .................11分

∵EF=AF﹣AE，

∴EF=BE﹣CF．...................12分