2020-2021年云南省昭通市八年级上学期数学第一周考试试卷

 八年级上学期数学第一周考试试卷

一、选择题〔每题3分，共30分〕

1.如果a∥b，b∥c，d⊥a，那么〔    〕           

A. b⊥d                                    B. a⊥c                                    C. b∥d                                    D. c∥d

2.点P(a,b)在第四象限,那么点P到x轴的距离是(     )           

A. a                                      B. b                                      C. ︱a ︳                                      D. ︱b ︳

3.如果将长度为a-2，a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是〔    〕           

A. a﹥-1                                 B. a﹥2                                 C. a﹥5                                 D. 无法确定

4.以下命题中，假命题的个数是〔    〕 

①一元一次不等式的解集可以只含一个解②一元一次不等式组的解集可以只含一个解③一元一次不等式组的解集可以不含任何一个解④x=2是不等式x+3≥5的解集

A. 0个                                       B. 1个                                       C. 2个                                       D. 3个

〔    〕           

A. 在第二象限的角平分线上        B. 在第四象限的角平分线上        C. 原点        D. 前三种情况都有可能

6.a﹤b,那么以下式子正确的选项是(    )           

A. a+5﹥b+5                           B. 3a﹥3b                           C. -5a﹥-5b                           D. a/3﹥b/3

7.一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将〔    〕           

A. 增加180°                      B. 减少180°                      C. 不变                      D. 以上三种情况都有可能

8.不等式2x+3﹤2的解集是(    )           

A. 2x﹤-1                                B. x﹤-2                                C. x﹤-0.5                                

9.如图,不能作为判断AE∥CD的条件的是(    ) 

A. ∠FEB=∠ECD              B. ∠AEC=∠ECD              C. ∠BEC+∠ECD=180°              D. ∠AEG=∠DCH  

10.以下各式中是二元一次方程的是(    )           

A. 3x-2y=9                           B. 2x+y=6z                           C. x-1+2=3y                           D. x-3=4y2

二、填空题〔每题3分，共24分〕

11.在△ABC中，两条边a=3，b=4，那么第三边c的取值范围是________。   

12.如果1﹤x﹤2，化简︱x-1︱+︱x-2︱=________。   

13.假设三角形三个内角的度数比为2∶3∶4，那么相应的外角比是________。   

〔x-2，2y+4〕在第二象限，那么x的取值范围是________，Y的取值范围是________。   

15.不等式-3x-12﹥0的解集是________。   

16.一个多边形对角线的数目是边数的2倍，这个多边形的内角和是________。   

17.直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为________ 

18.不等式组 的解集是________。   

三、解答题

以下方程组   

〔1〕

〔2〕

〔3〕

〔4〕

〔组〕,并把解集表示在数轴上。   

〔1〕2(x+1)-3(x+2)﹤0   

〔2〕

〔3〕

〔4〕

21.如图，在△ABC中，∠A=70°,外角平分线CE∥AB.求∠B和∠ACB的度数.  

22.某书店的两个下属书店共有某种图书5000册，假设将甲书店的该种图书调出400册给乙书店，这样乙书店的该种图书的数量仍比甲书店该种图书的数量的一半还少400册。求这两个书店原有这种图书的数量差。   

23.某旅店有两种客房，甲种客房每间可安排4位客人入住，乙种客房每间可安排3位客人入住。如果将某班男生都安排到甲种客房，将有一间客房住不满；假设都安排到乙种客房，还有2人没处住。该旅店两种客房的数量相等，求该班男生人数。   

24.求使方程组 的解都是正数的m的取值范围。   

25.有两块试验田，原来可产花生470千克，改用良种后共产花生532千克，第一块田的产量比原来增加16%，第二块田的产量比原来增加10%，问这两块试验田改用良种后，各增产花生多少千克？   

答案解析局部

一、选择题〔每题3分，共30分〕

1.【解析】【解答】AC、∵ a∥b， d⊥a， ∴ b⊥d ，A符合题意，C不符合题意；
B、 a∥b，b∥c， 那么a∥c, 不符合题意；
D、 a∥b，b∥c， ∴ a∥c， 又∵d⊥a， ∴d⊥c, 不符合题意；
故答案为：A.

【分析】根据平行线的传导性得到 a∥b∥c，再由一条直线垂直于一组平行线的一条，那么这条直线和其他直线也垂直，得d⊥a， d⊥b，d⊥c，据此逐项判断即可。

2.【解析】【解答】 解：点P(a,b)在第四象限, 那么a>0, b<0,
那么点P到x轴的距离为 ︱b ︳ ;
故答案为：D.

【分析】先根据点P在第四象限坐标的特点求出a、b的正负，点P到x轴的距离即是P点纵坐标的绝对值。

3.【解析】【解答】解：∵a+5>a+2>a-2,
∴a+2+a-2>a+5, 
解得a>5;
故答案为：C.

【分析】先比较各边的长，求出最大边，再根据两个最小边长度之和大于最大边列不等式求解即可。

4.【解析】【解答】解：

①例如：|x|⩽0等一元一次不等式，只有一个解，是真命题；
②的解集是x=2, 是真命题；

③如无解，所以解集不含任何一个解，是真命题。

④不等式 x+3⩾5 的解集是 x⩾2 ， x=2 是它的一个解，是假命题；
故假命题的个数是1；
故答案为：B.

【分析】 不等式的解就是能使不等式成立的未知数的值，根据条件取值就可以作出判断．

5.【解析】【解答】解：由题意得：y=-x,
是正比例函数，为经过第二象限和第四象限的角平分线的一条直线，且经过原点；
故答案为：D.

【分析】横坐标与纵坐标互为相反数的点应在第二象限和第四象限的角平分线上，且经过原点，据此即可得到答案。

6.【解析】【解答】解：A、 ∵a﹤b, ∴a+5<b+5, 不符合题意；
B、 ∵a﹤b, ∴3a<3b, 不符合题意；
C、 ∵a﹤b, ∴-5a>-5b, 符合题意；
D、 ∵a﹤b, ∴a<b, 不符合题意；
故答案为：C.

【分析】根据不等式的性质知，不等式两边同加上或同减去一个数不等号的方向不变，不等式两边同乘以或同除以一个正数不等号方向不变，同乘以或同除以一个负数，不等号方向改变，据此逐项分析即可判断。

7.【解析】【解答】解：如以下列图，

共有三种截法，得到的图形分别是五边形、四边形和三角形，得到的内角和分别是增加180°，不变和减少180°；
故答案为：D.

【分析】根据所截位置不同，分别得到新多边形的边数也不同，再求出每种情况的新多边形的内角和即可。

8.【解析】【解答】解： 2x+3﹤2 ，
2x<-1,
x<-0.5;
故答案为：C.

【分析】根据不等式的性质，两边同减3，再两边同除以2，求出x的范围即可。

9.【解析】【解答】解：A、 ∠FEB=∠ECD ，那么AE∥CD〔同位角相等两直线平行〕，正确，不符合题意；
B、 ∠AEC=∠ECD ，那么AE∥CD〔内错角相等两直线平行〕，正确，不符合题意；
C、 ∠BEC+∠ECD=180° ，那么AE∥CD〔同旁内角互补两直线平行〕，正确，不符合题意；
D、 ∠AEG和∠DCH不属于三线八角当中的一组角，不能用来判断是否平行，错误，符合题意；
故答案为：D.

【分析】利用平行线的判定定理，即同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，逐一判断即可。

10.【解析】【解答】解：A、 3x-2y=9 ，有两个未知数，且每个未知数的最高次方是1，是二元一次方程，符合题意；
B、 2x+y=6z ，有三个未知数，不符合题意；
C、 x-1+2=3y ，x的指数是-1，不符合题意；
D、 x-3=4y2 ，y的指数是2，不符合题意；
故答案为：A.

【分析】如果一个方程有两个未知数，且每个未知数的最高次方是1，即是二元一次方程，据此逐项判断即可。

二、填空题〔每题3分，共24分〕

11.【解析】【解答】解：由题意得：4-3<c<4+3,
即1<c<7;
故答案为：1<c<7.

【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，列不等式求出c的范围即可。

12.【解析】【解答】解： ︱x-1︱+︱x-2︱
=x-1-(x-2)
=x-1-x+2
=1.
故答案为：1.

【分析】根据绝对值的非负性，结合x的范围，脱绝对值，再化简计算即可得出结果。

13.【解析】【解答】解：设比的每份为k,
那么2k+3k+4k=180°，
解得k=20°，
那么三个内角分别为：40°，60°，80°，
相应的外角分别为：140°，120°，100°，
∴ 相应的外角比是140°：120°：100° =7:6:5;
故答案为：7:6:5.

【分析】根据三内角的比例关系，结合三角形的内角和先求出三个内角的度数，那么其相应的外角可求，从而求出 相应的外角比.

14.【解析】【解答】解：由题意得：x-2<0,
得x<2,
2y+4>0,
得y>-2,
故答案为：x<2, y>-2.

【分析】第二象限坐标的特点是横坐标小于0，纵坐标大于零，据此即可求出x和y的范围.

15.【解析】【解答】解： -3x-12﹥0 ，
-3x>12,
那么x<-4;
故答案为：x<-4.

【分析】根据不等式的性质，先两边同加上12，然后再同除以-3，即可求出不等式的解集。

16.【解析】【解答】解：设多边形的边数为n,
那么 ,
整理得n-3=4,
n=7;
故答案为：7.

【分析】设多边形的边数为n, 根据多边形的对角线的数目公式列关系式求出n即可。

17.【解析】【解答】解：当M在b下方时，距离为5﹣3=2cm；

当M在a、b之间时，距离为5+3=8cm．

故答案为：2cm或8cm

【分析】点M的位置不确定，可分情况讨论．

〔1〕点M在直线b的下方，直线a和直线b之间的距离为5cm﹣3cm=2cm

〔2〕点M在直线a、b的之间，直线a和直线b之间的距离为5cm+3cm=8cm．

18.【解析】【解答】解：
∴3<x<4;
故答案为：3<x<4.

【分析】先分别求出每个不等式的解集，再求出它们的公共解集，那么公共解集即是不等式组的解集。

三、解答题

19.【解析】【分析】〔1〕将3x-0.5y=1两边同乘以2使其与2x+y=2的y项系数互为相反数,然后用加减消元法即可求解方程组；
〔2〕将2x+5y=25两边同乘以2使其与2x+y=2的x项系数相同,然后用加减消元法即可求解方程组；
〔3〕因方程组的两个方程的y项系数相同，直接用加减消元法求出x,再代入原式即可求出y,那么可知方程组的解；
〔4〕先分别将方程组的两个方程化简，因化简后x项系数相同，直接用加减消元法解方程组即可.

20.【解析】【分析】〔1〕经移项、化简，根据不等式的性质将x的系数化为1即可求出不等式的解集，并将解集在数轴上表示出来即可；
〔2〕〔3〕根据不等式的性质分别求出每个不等式的解集，再求出它们的公共解集，那么公共解集就是不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来即可.

21.【解析】【分析】由CE∥AB，利用平行线的性质求得∠DCE的度数，再由CE平分∠DCB，求得∠DCB的度数，利用邻补角的性质即可求出∠ACB的度数，最后利用三角形的内角和定理即可求出∠B的度数。

22.【解析】【分析】设甲书店原有图书x册，乙书店原有图书y册，根据图书的总册数为5000册列一个二元一次方程，再根据将甲书店的该种图书调出400册给乙书店，这样乙书店的该种图书的数量仍比甲书店该种图书的数量的一半还少400册再列一个二元一次方程，组成方程组，解出x、y, 求出x-y的值即可.

23.【解析】【分析】设甲、乙两种客房各有x间，那么该班男生人数为(3x+2)人，因为有一间客房不满，说明这间的人数应在0-4之间，但不含0和4.据此列不等式组求解即可.

24.【解析】【分析】解二元一次方程组，把x、y都用含a的代数式表示，根据方程组的解是正整数列不等式组，从而可以求出m的取值范围.

25.【解析】【分析】设原来每块试验田各产花生x和y，根据产量之和为470列等式，再根据两块田增产后的产量之和为532列等式，组成方程组，解出x、y，再分别求出增产的花生产量即可。