浙教版九年级上册第3章 圆的基本性质3.8 弧长及扇形的面积教案

3．5          弧长及扇形的面积（1）

【教学目标】

    (一)知识与技能目标

1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；

2．了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题．

 (二)过程与方法目标

1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力．

2．了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力．

 (三)情感与价值观目标

1．经历探索弧长及扇形面积计算公式．让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受

数学的严谨性以及数学结论的确定性．

2．通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题．让学生体验数学与人类生活的密切联系，

激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力．

【教学重点】

    1．经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程．[来源:Zxxk.Com]

    2．了解弧长及扇形面积计算公式．[来源:学科网ZXXK]

3．会用公式解决问题．

【教学难点】

    1．探索弧长及扇形面积计算公式．

    2．用公式解决实际问题．

【教学过程】

Ⅰ．创设问题情境，引入新课

    [师]在小学我们已经学习过有关圆的周长和面积公式，弧是圆周的一部分，扇形是圆的—部分，那么弧长与扇形面积应怎样计算?它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢?本节课我们将进行探索．

Ⅱ．新课讲解

一、复习

1．圆的周长如何汁算?

2，圆的面积如何计算?

3．圆的圆心角是多少度?

[生]若圆的半径为r，则周长l＝2πr，面积S＝πr2，圆的圆心角是360°．[来源:学§科§网Z§X§X§K]

二、探索弧长的计算公式

     360°的圆心角对应圆周长2πR，那么1°的圆心角对应的弧长为，n°的圆心角对应的弧长应为1°的圆心角对应的弧长的n倍，即n×.

在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长(arclength)的计算公式为：

 l=.

下面我们看弧长公式的运用．

三、例题讲解

例1、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算下图中管道的展直长度，即弧AB的长(结果精确到0．1 mm)．

    分析：要求管道的展直长度．即求弧AB的长，根据弧长公式l＝可求得弧AB的长，其中n为圆心角，R为半径．

解：R＝40mm，n=110．

∴弧AB的长= πR=弧×40π≈76．8 mm．[来源:学#科#网Z#X#X#K]

因此．管道的展直长度约为76．8 mm．

变形题   课本P82  例2    

例1 （P82）  

课内练习  P82  1--4

四．课时小结

本节课学习了如下内容：

探索弧长的计算公式l＝πR，并运用公式进行计算；

板书设计

§3．5  弧长及扇形的面积

1. 复习圆的周长和面积计算公式；[来源:学&科&网Z&X&X&K]

2．探索弧长的计算公式；

3．例题讲解；

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附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）

  学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060