初中数学浙教版八年级下册5.3 正方形背景图课件ppt

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正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形, 也是特殊的菱形。
边: 对边平行 四边相等 角 ：四个角都是直角
对角线： 相等 互相垂直平分 每条对角线平分一组对角。
正方形是轴对称图形,也是中心对称图形
1、 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等.
2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A、四个角相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角互补. D、对角线相等.
4、如图，在正方形ABCD中，延长BC至E，使CE=AC，求∠CAE的度数。
5、如图，在正方形ABCD中，M是正方形内一点，且MC=MD=AD，求∠BAM的度数？
例2 已知：如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的一点，GE⊥CD，GF⊥BC，E、F分别为垂足，连结AG，EF求证：AG=EF
变式1、已知，如图，在正方形ABCD中，边长为5，以B为圆心，AB长为半径做圆弧，在圆弧上任意取一点，作EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分别为E，F,连结FG,请出求FG的长。
变式2、如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、CD上的点，且DE=DF，BM⊥EF于点M，求证：ME=MF
变式3、如图，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，MN∥AB且MN分别交OA、OB于M、N，求证：BM＝CN。　　　　　　　　　
1、边长为6的正方形ABCD内部有一点P，BP=4，点Q为正方形边上的一动点，且PBQ是等腰三角形，则符合条件的点Q有几个，请画出来。
2、如图，△AEF中，∠EAF＝45°，AG⊥EF于点G．现将△AEG沿AE折叠得到△AEB，将△AFG沿AF折叠得到△AFD，延长BE和DF相交于点C．
求证：四边形ABCD是正方形；
（2）连接BD分别交AE、AF于点M、N，将△ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△ADH．试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由；