初中数学浙教版八年级下册5.3 正方形教案

5.3 正方形

教学目标

【知识与技能】

1.掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．

2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别.

【过程与方法】

经历探索正方形有关性质、判定重要条件的过程.在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法.

【情感态度】

通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．

教学难点

   重点：掌握正方形的判定条件.

   难点：合理恰当地利用特殊平行四边形的判定进行有关的论证和计算.

教学过程

一、复习引入

 矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

矩形的性质 :1、矩形的四个角都是直角。

            2、矩形的对角线相等。

菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

菱形的性质 ：1、菱形的四条边都相等。

2、菱形的对角线互相垂直。

二、探究新知

你能从这个变化过程中给正方形下定义吗?

有一组邻边相等的矩形叫做正方形。

有一个角是直角的菱形叫做正方形。

有一个角是直角一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。

想一想

(1)正方形是菱形吗？正方形具有哪些性质?

正方形是特殊的菱形，它具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。

边：对边平行，四边都相等。

角：四个角都是直角

对角线：对角线相等且互相垂直平分

(2)正方形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?

正方形是轴对称图形，它有四条对称轴.即两条对角线，两组对边的中垂线.

三、典例精析

 例1：如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，求∠AOB，∠OAB的度数。

例2：已知:如图,在正方形ABCD中,点 E在AC上.

求证:BE=DE

例3：正方形ABCD中，E是BC延长线上一点，且CE=AC, AE交DC于点F,试求∠E, ∠AFC的度数

四、巩固练习

同学们做练习题

五、课堂小结

知识结构图