浙教版八年级上册5.3 一次函数备课课件ppt

这是一份浙教版八年级上册5.3 一次函数备课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了温故知新，ykx，ykx+b，设ykx，待确定，一对xy值代入，k≠0，两对xy值代入，设ykx+b，待定系数法等内容，欢迎下载使用。

一次函数：形如y=kx+b(k、b都是常数，且k ≠ 0）的形式，则称y是x的一次函数 。其中k叫做一次项系数，b叫做常数项。
特别地， 当b=0时，一次函数y=kx+b 就成为y=kx (K为常数，K≠ 0），叫做正比例函数。其中k叫做比例系数。
因此:正比例函数是一次函数的特殊的形式
1、正比例函数的解析式是什么？
2、一次函数的解析式是什么？
（k为常数，且k≠0）
（k、b为常数，且k≠0）
问题1、已知y是x的正比例函数,当x=5时，y=4，　　求此函数解析式以及比例系数．
如何确定正比例函数的解析式?
问题2、已知y是x的一次函数，当x=3时， y=1； 当x= -2时， y= -14 。 求这个一次函数的解析式
如何确定一次函数的解析式?
用待定系数法求函数解析式的一般步骤？
求一次函数解析式的步骤：
１设所求的一次函数解析式为y=k x + b，其中　k，b是待确定的常数。
　　这种求函数解析式的方法叫做待定系数法
４把求得的k，b的值代入y=kx+b，就得到所求的一次函数的解析式。
３解这个关于k，b的二元一次方程组，求出k，b的值。
２把两对已知的自变量与函数的对应值分别代入y=kx+b，得到关于k，b的二元一次方程组。
（3）当y=7时，求自变量x的值;
（2）当x=-½时，求函数y的值；
已知y是x的一次函数，
当x=-4时，y=9； x=6时，y=-1，
（1）求这个一次函数的关系式，自变量x的取值范围；
（4）当y＜1时，自变量x的取值范围.
答：自变量x的取值范围 x ﹥4。
设y-100=kx (k≠0),
10k=600-100
答：y关于x的解析式是 y=50x+100.
∴ y-100=50x
（2）如果当y=-15时,x=11；当x=7时,y=1； 求y关于x的函数解析式
设y+m=k(x-n),（k是常数，且 k≠0）
∴ -kn-m 是常数
∴ y是关于x的一次函数
（2）设y=kx+b, 则
∴ y+m=kx-kn
据估计，过去几十年来全世界每年都有百万公顷的土地变为沙漠，土地的沙漠化给人类的生存带来了严重的威胁。
例 某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道,到2002年底,该地区的沙漠面积已从1999年底的100.8万公顷扩展到101.4万公顷。
④如果沙漠面积的增长速度为k万公顷/年， 那么经x年增加了多少万公顷？.
⑤也就是说可选用一次函数来描述沙漠面积的变化.
⑥要求出k和b，关键能否建立关于这两个常数的二元一次方程组
(1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化?
1999年年底，沙漠面积100.8万公顷；
2002年年底，沙漠面积101.4万公顷；
①沙漠面积是如何变化的？
②沙漠面积的变化与哪些量有关？
③这些量中哪些是常量？哪些是变量？
即x=4时， y=100.8
即x=7时， y=101.4
如果1995年底该地区的沙漠面积为b万公顷，经x年该地区的沙漠面积增加到y万公顷。y与x之间是哪一类函数关系式？
相同的速度; 1995年底的沙漠面积。 沙漠面积随着时间 的变化而不断扩大。
（1）设95年年底沙漠面积为b万公顷，每经过一年，沙 漠面积增加k万公顷，经过x年，沙漠面积为y万公顷， 由题意得 y=kx+b
且当x=4时，y=100.8；当x=7时，y=101.4
（2）当x=25时，y=0.2×25+100=105
答：沙漠增加到105万公顷。
(2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底, 该地区的沙漠面积将增加到多少万公顷?
这样该地区沙漠面积的变化就由一次函数 y=0.2x+100来进行描述.
1.我们这个问题中反映这两个变量关系的是什么函数？
所以可设所求的函数解析式为y=kx+b
2.如何求未知的两个常数k和b？
根据题设条件能否建立关于这两个常数的二元一次方程组
3.上述方法就是待定系数法，从而求出函数解析式
课本作业题4 某航空公司规定旅客可免费托运一定质量的行李，超过规定质量的行李需买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x（kg）的一次函数。己知当行李的质量分别为20kg，40kg时，需支付的行李票费用为15元和45元，求y与x之间的函数解析式。
令y=0, 则x=10
你能求出旅客最多可免费携带行李多少千克吗？
请谈谈自己学习本节课的收获：
1、用待定系数法求函数解析式；
2、步骤：①设；②代；③解；④回代。
3、数学方法 或思想：
待定系数法； 数学建模； 转化思想； 整体思想。
说明：如果y是x的一次函数，那么先设y=kx+b，再用待定系数法；对于没有指明是哪一类函数，应首先分析数量关系，明确是何种函数后，再设解析式。
成功不是一朝一夕的，它是一个逐步积累的过程.希望同学们在任何时刻都不要轻言放弃。