初中数学北师大版七年级下册2 图形的全等教学设计及反思

4.2 图形的全等

尊敬的各位评委，各位老师，大家好！

今天我说课的内容是北师大版数学七年级下册第四章第二节的《图形的全等》。下面我将从背景分析、教学目标、教法学法、课堂结构、教学过程、教学评价六个方面来具体阐述我对这节课的理解和设计。

一、背景分析

⒈　学习任务分析

《图形的全等》这节课是在学生学习了线段、角、相交线和平行线及三角形的基本概念后引入的，主要探究全等图形的概念和特征以及全等三角形的概念、性质、对应关系和符号表示。重点渗透了由一般到特殊、由具体到抽象和对应的数学思想。内容虽不多，也不难，但却是进一步学习三角形全等的基础，特别是全等三角形的对应关系更是学习三角形全等的核心内容。

⒉　学生情况分析

七年级学生活泼爱动，好奇心、求知欲较强。在相关知识的学习过程中，学生已经积累了一些初步的数学活动经验，空间观念、几何直观得到了初步的培养，这都为本节课的学习提供了有利的条件。

二、教学目标

根据新《课标》要求和学生的实际情况，我从以下四个方面确定了本节课的教学目标：

知识技能：

⒈通过实例理解图形全等的概念及特征，并能识别图形的全等。

⒉理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。

数学思考：通过观察、操作等活动，进一步发展学生的空间观念、几何直观，积累数学活动经验，培养学生由一般到特殊，由具体到抽象以及对应的数学思想。

问题解决：通过“看”、“说”、“做”、“议”、“练”等活动，培养学生观察操作、合作交流以及解决问题的能力。

情感态度：通过让学生积极参与图形全等的探究过程，从中体味合作与成功的快乐，建立学好数学的自信心，体会数学与现实生活的密切联系。

本节课的教学重、难点是：

教学重点：全等图形及全等三角形的性质。

教学难点：全等三角形对应元素的确定

三、教法学法

教学是教与学的双边活动，新课标更注重发挥学生的主体作用和教师的主导作用，使之相互促进、协调发展，因此，根据教学内容和学生的实际情况，我确定了本节课的教学方法和教学媒体，并给予学生相应的学法指导。

教学方法：引导探究教学法

教学媒体：多媒体及教具演示

学法指导：观察操作、合作交流

四、课堂结构

本节课我按知识的发生——发展——应用设计了以下六个教学环节：

第一环节：创设情境、引入课题；

第二环节：观察实践、探索新知；

第三环节：解决问题、应用新知；

第四环节：归纳总结、深化新知；

第五环节：课后拓展、巩固新知；

第六环节：欣赏图片、教师寄语。

使学生经历“发现、探索、应用、总结、拓展”的学习过程；通过调动学生的眼、口、手、脑带动学生从感性认识上升到理性认识，从知识的表象到知识的本质，从真正意义上完成对知识的自我建构。

五、教学过程

第一环节：创设情境，引入课题

上课伊始，我展示了四幅学生创作的以“中国梦·我的梦”为主题的艺术作品，让学生在感受作者美好梦想的同时，观察这四幅作品中的图形，找出它们的共同特征。

教学过程中，学生通过观察，很容易说出“一模一样”“都一样”等答案，我会引导学生继续观察：“你们所说的一模一样、都一样指的是图形的什么？”经过一番观察和讨论，学生最终得出一致的结论：每幅作品中的图形形状、大小都相同。继而我又让学生思考，如何验证这些图形的形状、大小都相同呢？学生很容易想到将它们叠在一起看是否会完全重合。此时，我以其中两幅作品中的图形为例，通过动画演示验证了学生们的结论。并在此基础上引出了图形全等的概念——能够完全重合的两个图形称为全等图形（板书）。（板书课题——图形的全等）

【设计意图】：这样引课，既能让学生对图形全等有一个感性的认识，又能激发起学生的学习兴趣，同时也让学生感受到数学来源于生活，数学知识无处不在。

第二环节：观察实践，探索新知

活动一：说一说

你能说出一些生活中全等图形的例子吗？

【设计意图】通过这个活动，让学生体会到生活中存在着大量的全等图形，加深学生对图形全等的理解。

活动二：找一找

找朋友——在下面一组图形中找出上面一组图形的全等图形，用线连接：

【设计意图】通过这个活动，让学生的视野由生活中的实物图形转移到抽象的几何图形，进一步丰富了学生对全等图形的感性认识，同时也渗透了由具体到抽象的数学思想。

活动三：议一议

下面两组图形是全等图形吗？为什么？

【设计意图】通过这个活动，让学生明白：只满足一个条件，形状相同或大小相等不能说明两个图形全等，并在此基础上结合图形全等的概念总结出全等图形的特征—全等图形的形状和大小都相同（板书）。

活动四：看一看

动画演示两个三角形重合的过程，让学生观察到这两个三角形是全等的。引导学生类比全等图形的概念总结出什么是全等三角形——能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

【设计意图】这样做不仅培养了学生类比、归纳的能力，同时也渗透了由一般到特殊的数学思想。

接下来，我通过动画演示，介绍全等三角形中，能够重合的顶点是对应顶点，能够重合的边是对应边，能够重合的角是对应角，并鼓励学生找出图中其它的对应顶点、对应边和对应角。接着引导学生思考：全等三角形对应边之间、对应角之间有什么关系？学生结合动画演示的过程很容易总结出全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等（板书）。在此基础上我又向学生介绍了三角形全等的符号表示及注意事项：记两个三角形全等时，通常将表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

【设计意图】整个活动通过多媒体演示，让学习内容变得生动、直观，易于学生理解和掌握，让学生在轻松、愉快的氛围中初步学会识别全等三角形的对应元素，理解全等三角形的性质。

活动五：做一做

全等三角形的对应关系是学习三角形全等的核心内容，为了让学生能快速、准确的找出全等三角形的对应元素，我设计了以下这个活动。

请同学们拿出自己的学具——两个全等三角形，和自己小组的成员一块儿按以下要求做一做。

⒈　摆一摆——摆出两个全等三角形可能的位置关系，看谁摆的图形多，每个学生至少摆出两种。

⒉　找一找——小组成员间互相找出对方所摆图形中两个全等三角形的对应元素。

⒊　画一画——各小组派代表在黑板上展示自已小组摆放的其中一种图形，并将其画出来，找出其中的对应边和对应角。

【设计意图】通过这个活动培养了学生的观察操作、合作交流及解决问题的能力，发展了学生的几何直观，为准确的找出全等三角形的对应元素积累了活动经验，突破了本节课的教学难点。

第三环节 ：解决问题、应用新知

⒈ 如图, △ABC≌△EFC，若CF=3cm, AC= 6cm ,∠EFC=64°,

则BC=        cm，EC=        cm， ∠B=        .

⒉　我校要进行第十届广播操比赛，为了脱颖而出，七四班班主任想出了这样的方案，出场时队伍呈等边三角形，行进过程中，学生通过举花环将等边三角形依次分割成两个全等的三角形、三个全等的三角形、四个全等的三角形，并把具体的实施工作交给了体育委员小明，小明接到任务后犯了难，如何将一个等边三角形分成两个、三个、四个全等的三角形呢？

同学们，你们能帮小明解决困难吗？让我们来试一试！

【设计意图】问题1要求学生能根据图形位置的变换准确的找到全等三角形的对应边和对应角，并能充分地理解和应用全等三角形的性质来解决问题。问题2我将教材 “做一做” 中单纯枯燥的数学问题进行改编，从学生身边的事情出发，创设情境、引出问题，让学生带着兴趣、带着问题积极地投入到动手实践、解决问题中，在观察、尝试的过程中找到解决问题的方法，感受成功的喜悦，坚定学好数学的信心。同时也让学生在活动中进一步理解全等三角形的有关概念，发展空间观念。

第四环节  归纳总结、深化新知

这一环节，我引导学生畅所欲言，从知识、能力、情感三个方面来谈谈自己的收获。

【设计意图】这样做不仅有利于培养学生的自信心，提升学生的语言表达、归纳概括、以及自我评价的能力，也为教师全面了解学生的学习状况、改进教学、实施因材施教提供了重要依据。

第五环节  课后拓展、 巩固新知

基础演练：习题3.5  第2、3小题   课本75页议一议

能力拓展：沿着图中的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等图形(至少找出两种方法)，并与同伴进行交流。

【设计意图】体现了分层教学、让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。

第六环节：欣赏图片、教师寄语

【设计意图】让学生在音乐声中欣赏往届学生利用全等图形创作的作品，在欣赏中去感受作者对全等的解读、对数学的热爱、对真、善、美的追求。最后让画面定格在一群游动的小鱼（用全等三角形绘制的）上，通过教师寄语，鼓励学生象这群鱼儿一样畅游在知识的海洋中，汲取知识的力量，努力学习，去实现自己的人生梦想！也使整节课首尾呼应。

附：板书设计

【设计意图】我的板书设计力求重点突出，简单明了。

六、教学评价：

教学评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。本节课我从以下五个维度来观察学生的状态：⒈参与状态⒉情绪状态⒊交往状态⒋思维状态⒌生成状态，及时对学生作出评价和鼓励，用评价去发现每一个学生的美，让他们都能成为课堂这个大花园中一道亮丽的风景线。通过实行形成性评价，教学信息得到及时反馈，教学活动得到及时调整和改进，教学效果得到及时强化和提升，真正达到了课堂的高效，真正让课堂焕发出生命的活力。