初中数学北师大版七年级下册2 图形的全等教案

4.2  图形的全等

一、教材的本质、地位和作用：

 《图形的全等》是北师大版数学七年级下册第四章第二节的内容。这节课是在学生学习了线段、角、相交线和平行线及三角形的基本概念后引入的，主要探究全等图形的概念和特征以及全等三角形的概念、性质、对应关系和符号表示。重点渗透了由一般到特殊、由具体到抽象和对应的数学思想。内容虽不多，也不难，但却是进一步学习三角形全等的基础，特别是全等三角形的对应关系更是学习三角形全等的核心内容。

二、教学目标分析：

知识技能：

⒈                   通过实例理解图形全等的概念及特征，并能识别图形的全等。

⒉                   理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。

数学思考：通过观察、操作等活动，进一步发展学生的空间观念、几何直观，积累数学活动经验，培养学生由一般到特殊，由具体到抽象以及对应的数学思想。

问题解决：通过“看”、“说”、“做”、“议”、“练”等活动，培养学生观察操作、合作交流以及解决问题的能力。

情感态度：通过让学生积极参与图形全等的探究过程，从中体味合作与成功的快乐，建立学好数学的自信心，体会数学与现实生活的密切联系。

本节课的教学重难点是：

重点：全等图形及全等三角形的性质。

难点：全等三角形对应元素的确定 。

三、教学问题诊断

在学习本节课之前，学生已经学过了线段、角、相交线、平行线、三角形的有关知识及一些简单的说理内容。在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些认识图形的活动，解决了一些简单的现实问题，具有了一定的图形分析能力，具备了一定的合作与交流的能力，获得了一些数学活动经验的基础。因此学生在学习全等图形、全等三角形的定义及性质时困难并不大，但是一下子要学生从直观的图形去概括出抽象的图形全等的概念这是比较困难的。因此在设计时我用学生创作的以“中国梦·我的梦”为主题的艺术作品引出课题，这样做既能让学生对图形全等有一个感性的认识，又能激发起学生的学习兴趣，同时也能让学生感受到数学来源于生活。然后让学生经历“看、说、做、议、练”等教学活动，使学生通过“动眼”、“动手”、“动口”、“动脑”感悟图形的全等——应用图形的全等——创造图形的全等，带动知识发生、发展到应用的全过程。

本节课的难点是全等三角形对应元素的确定，为了让学生能准确的找出全等三角形的对应元素，我设计了“做一做”的活动，让学生拿出自己手中的两个全等三角形，和自己小组的成员一块儿按以下要求做一做。

⒈　摆一摆——摆出两个全等三角形可能的位置关系，看谁摆的多，每个成员至少摆出两种。

⒉　找一找——小组成员间互相找出对方所摆图形中两个全等三角形的对应元素。

⒊　画一画——各小组派代表在黑板上展示自已小组摆放的其中一种图形，并将其画出来，找出其中的对应边和对应角。

让学生在动手实践、小组交流中去体会如何确定三角形的对应元素，这样做既能培养学生的动手能力，积累数学活动经验，同时也培养了学生的创造力。小组活动之后，让学生谈谈自己是如何找出全等三角形的对应顶点、对应边、对应角的，总结出确定全等三角形对应元素的方法。。

在解决“将一个等边三角形划分为两个、三个、四个全等的三角形”这个难点时，我仍然从学生身边的事情出发，创设了这样一个情境，引出问题：

我校要进行第十届广播操比赛，为了脱颖而出，七四班班主任想出了这样的方案，出场时队伍呈等边三角形，行进过程中，学生通过举花环将等边三角形依次分割成两个全等的三角形、三个全等的三角形、四个全等的三角形，并把具体的实施工作交给了体育委员小明，小明接到任务后犯了难，如何将一个等边三角形分成两个、三个、四个全等的三角形呢？你能帮小明解决这个难题吗？

让学生带着兴趣、带着问题积极地投入到动手实践、解决问题中，在折纸的过程中发现解决问题的方法，这样做既突破了这个难点，也让学生进一步感受到数学来源于生活，又运用于生活，同时学生运用所学知识解决自己身边的问题也让学生感受到了成功的喜悦，坚定了学好数学的信心。

课后作业我分为基础演练和能力拓展两部分，基础题巩固所学知识，拓展题发展学生的思维，体现了分层教学、让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。

最后我仍以学生的作品结尾，让学生在欣赏中去感受作者对全等的解读、对数学的热爱、对真、善、美的追求。最后让画面定格在一群游动的小鱼（用全等三角形绘制的）上，通过教师寄语：鼓励同学们能象这群鱼儿一样畅游在知识的海洋中，汲取知识的力量，去实现自己的人生梦想！

四、教法特点及预期效果分析

本节课我采用引导探究法进得教学，启发、引导学生积极思考，共同探讨，从而产生浓厚的学习兴趣，指导学生通过观察操作、合作交流获得新知，解决问题，发挥学生的主观能动性，有效地开发各层次学生的潜能，力求使每个学生都有所收获。

这节课我从欣赏学生的作品入手，让学生自己发现问题，调动学生的积极性，很快抓住学生的注意力，激起学生的探索欲，为实践活动做好充分的铺垫。然后在老师的引导下去探究问题，在探究活动中，通过“看一看”、“说一说”、“做一做”、“议一议”等活动充分调动眼、口、手、脑，带动学生从感性认识到理性认识，从知识的表象到知识的本质。最后又让学生运用所学知识去解决身边的问题。真正让学生经历了知识的发生、发展到应用的全过程，让学生真正成为课堂的主人。

以上就是我对《图形的全等》这节课的教学设计进行的说明. 不妥之处，恳请各位专家批评、指正！