人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程教学设计

教学目标

知识与技能

能根据平均变化率问题中的数量关系列一元二次方程并求解，能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理

过程与方法

通过用一元二次方程解决身边的问题

情感态度与价值观

体会应用数学知识的价值，提高学生学习数学的兴趣

重点

列一元二次方程解与变化率有关的实际问题

难点

变化率与变化额的区别

教法、学法

引导、启发     自主学习、合作交流

课型

新授课

教学准备

小黑板

教学流程

教师活动

学生活动

二次备课

一、自主学习

1、知识回顾

传染问题的计算模式是什么？

回忆

2、出示学习目标

能根据平均变化率问题中的数量关系列一元二次方程并求解，能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理

明确目标

出示自学提纲

⑴某农户第一年的粮食产量为6万千克，若平均每年的增长率为10℅，则第二年的产量为____万千克，第三年的产量为___万千克

⑵某农户第一年的粮食产量为万千克，若平均每年的增长率为10℅，则第二年的产量为_____万千克，第三年的产量为_____万千克

⑶完成教材19页探究2回答云图中的问题

⑷成本下降额大的药品，它的成本下降率一定也大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化情况？

阅读提纲，

（1）~（4）

4、组织学生自学

指导学生阅读课本P19--20课文,并回答问题。

学生自学得出结论组内交流，互助互教。

二、自学反馈

汇报或检测

⑴6.6；7.26

⑵1.1；1.21

⑶甲种药品成本的年平均下降额为              (5000-3000)÷2=1000(元)

乙种药品成本的年平均下降额为              (6000-3600)÷2=1200(元)

乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率

解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本为 5000(1-x)2 元,依题意得

5000（1-x）2=3000

解方程,得

解得

甲乙两种药品下降率一样。

成本的年下降率得是小于1的正数。

回答老师提出的问题

小组汇报

三、质疑精讲

1、学生质疑，师生共同解疑

提出质疑，师生共同解决

2、教师横向拓展和纵向挖掘

某农户第一年的粮食产量为万千克，若平均每年的增长率为，请填写下表：

  答案：；；；

总结：平均增长（或降低）率问题，若平均增长（或降低）率为，增长（或降低）前的基数是，增长（或降低）次后的量是，则有：

2.成本的下降额较大的产品，其成本下降率不一定较大。成本下降额表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变化状况。

聆听、思考、回答

四、总结提高

1、出示精选习题

（1）某林场现有木材a立方米，预计在今后两年内年平均增长p%，那么两年后该林场有木材多少立方米?

（2）某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第一季度共生产化工原料60万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，均为x，可列出方程为__________．

(3)公司2001年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率

根据所学内容解答习题

2、总结归纳

谈谈本节课的收获？

3、作业：课堂

必做：教材第22页7题

选做：教材第121页5题

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