初中数学人教版九年级上册23.2.2 中心对称图形教学设计

中心对称图形

1.掌握中心对称图形的概念,能判断一个平面图形是否是中心对称图形;

2.知道两个图形关于中心对称与一个中心对称图形的区别;

3.应用中心对称图形解决有关问题.

【重点难点】

中心对称图形的概念与判别中心对称图形.

【新课导入】

观察下面的图形:

将图形绕点O旋转180°后,图形有何变化?

【课堂探究】

一、中心对称图形的识别与作图

1.(2013天津)下列标志中,可以看作是中心对称图形的是(　D　)

2.

(2013枣庄)在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,涂黑的小正方形的序号是　②　. 

二、比较中心对称图形与轴对称图形的异同

3.如下是一种电子计分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　C　)

4.(2013北京)下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是(　A　)

1.辨别中心对称图形的“三种方法”

(1)过点平分:对应点的连线是否经过同一点,并且被这一点平分.

(2)找点重合:在一个图形上是否存在一个点,这一个图形绕该点旋转180°后与自身重合.

(3)奇偶辨别:针对多边形来讲,边数为偶数的有可能是中心对称图形,边数为奇数的一定不是中心对称图形.

2.对比轴对称图形与中心对称图形:

1.以下图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(　B　)

(A)等边三角形 (B)矩形

(C)等腰梯形 (D)平行四边形

2.下列图形中,是中心对称图形的是(　D　)

3.下列四个多边形:①等边三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形.

其中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　C　)

(A)①② (B)②③ (C)②④ (D)①④

4.观察下列银行标志,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有　②③　(填写序号) 

5.实践与操作:如图1是以正方形两顶点为圆心,边长为半径,画两段相等的圆弧而成的轴对称图形,图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形.

(1)请你依照图1,用两段相等的圆弧(小于或等于半圆)在图3中重新设计一个不同的轴对称图形.

(2)以你在图3中所画的图形为基本图案,经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形.

解:(1)在图3中设计出符合题目要求的图形,如图所示.

(2)在图4中画出符合题目要求的图形,如图所示.